【題目】如圖是一副秋千架,左圖是從正面看,當秋千繩子自然下垂時,踏板離地面0.5m(踏板厚度忽略不計), 右圖是從側(cè)面看,當秋千踏板蕩起至點B位置時,點B離地面垂直高度BC為1m,離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m(不考慮支柱的直徑).求秋千支柱AD的高.

【答案】秋千支柱AD的高為3m.

【解析】

試題設(shè)秋千支柱AD的高為xm,根據(jù)秋千繩子自然下垂時,踏板離地面0.5mAB=(x-0.5)m,根據(jù)右圖得AE=(x-1)m,在Rt△AEB中利用勾股定理列方程求出x的值即可.

試題解析:

解:設(shè)ADxm,則由題意可得

AB=(x-0.5)m,AE=(x-1)m,

Rt△ABE中,AE2BE2AB2,

(x-1)2+1.52=(x-0.5)2,

解得x=3.

即秋千支柱AD的高為3m.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對角線AC,BD相交于點O,下列結(jié)論中:

①∠ABC=ADC;

AC與BD相互平分;

AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角;

四邊形ABCD的面積S=ACBD.

正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號)

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(1)昨天的青菜和西蘭花的進價和售價如表,老王用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤,當天售完后老王一共能賺多少元錢?

青菜

西蘭花

進價(元/市斤)

2.8

3.2

售價(元/市斤)

4

4.5


(2)今天因進價不變,老王仍用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤.但在運輸中青菜損壞了10%,而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售,要想當天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢,請你幫老王計算,應(yīng)怎樣給青菜定售價?(精確到0.1元)

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【題目】尺規(guī)作圖:某學(xué)校正在進行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計,準備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹.如圖,要求桂花樹的位置(視為點P),到花壇的兩邊AB、BC的距離相等,并且點P到點AD的距離也相等.請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點P(不寫作法,保留作圖痕跡).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,DE⊥AD,交AB于點E,AE為⊙O的直徑

(1)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:△ABD∽△DBE;
(3)若cosB= ,AE=4,求CD.

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【題目】如圖,已知EFG≌△NMH, FM是對應(yīng)角.

1)寫出相等的線段與相等的角;

2)若EF=2.1cm,FH=1.1cmHM=3.3cm,求MNHG的長度.

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(1)試說明:∠EBCCAB ;

(2)取DE的中點F,連接OF,試判斷OFAC的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)在(2)的條件下,試探索O、D、F三點能否構(gòu)成等腰三角形,若能,請直接寫出所有符合條件的點D的坐標;若不能,請說明理由.

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