請在正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）內(nèi)畫△ABC，△ABC的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格各點上，且邊長分別為
5
、
5
、
10
．
（1）求出△ABC的面積；
（2）求出最長邊上的高．
考點：勾股定理
專題：網(wǎng)格型
分析：（1）根據(jù)勾股定理畫出三角形的三條邊的長度由勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形，由直角三角形的面積公式進行解答；
（2）利用面積法來求最長邊上的高．
解答：解：∵22+12=5，32+12=10，
∴正方形網(wǎng)格中的△ABC如圖所示．
（1）∵△ABC的邊長分別為
5
、
5
、
10
，
∴（
5
）2+（
5
）2=（
10
）2，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面積=
1
2
AB•BC=
1
2
×
5
×
5
=
5
2
；

（2）由（1）知，△ABC是直角三角形，故設(shè)斜邊上的高為h．則
1
2
AC•h=
5
2
，即
1
2
×
10
•h=
5
2
，
解得 h=
10
2
．
點評：本題考查了勾股定理．求△ABC的面積的面積時，也可以利用“分割法”來解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、（-2ab2）3=-6a3b6
B、（-c）4÷c2=c2
C、（a-b）2=a2-b2
D、6a-（2a-3b）=4a-3b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，點A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，sinC=
4
5
，點P從O點出發(fā)，沿邊OA、OB、BC勻速運動，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊CO勻速運動．點P與點Q同時出發(fā)，其中一點到達終點，另一點也隨之停止運動．設(shè)點P運動的時間為t（s），△CPQ的面積為S（cm2），已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中曲線段OE，線段EF與曲線段FG給出．
（1）點P的運動速度為
 
cm/s，點B、C的坐標分別為
 
，
 
；
（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；
（3）在邊BC上是否存在點P，使得△CPQ的面積是四邊形OABC的面積的
4
13
？如存在，求出此時t的值；如不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式
（1）
0.25
-
3-27
+
(-
1
4
)2
；
（2）|-
2
|+|
2
-
3
|-|
3
-π|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某地要在規(guī)定的時間內(nèi)安置一批居民，若每個月安置12戶居民，則在規(guī)定時間內(nèi)只能安置90%的居民戶；若每個月安置16戶居民，則可提前一個月完成安置任務(wù)，問要安置多少戶居民？規(guī)定時間為多少個月？（列方程（組）求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△OAB中，O為坐標原點，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標分別為（8，6），（16，0），點P沿OA邊從點O開始向終點A運動，速度每秒1個單位，點Q沿BO邊從B點開始向終點O運動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．求：
（1）幾秒時PQ∥AB；
（2）設(shè)△OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）t為何值時，y有最大值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．
（1）求證：BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于D，點F為BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A，B，C在圓O上，OC⊥AB，垂足為D，若⊙O的半徑是10cm，AB=12cm，則CD=
 
cm．

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同步練習冊答案