【題目】如圖，在中，，，點E在BC的延長線上，的平分線BD與的平分線CD相交于點D，連接AD，則下列結論中，正確的是　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由∠ABC=50°，∠ACB=60°，可判斷出AC≠AB，根據(jù)三角形內角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角定義可求出∠ACE度數(shù)，由BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質可求得∠BDC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內角和定理可求得∠DOC的度數(shù)，據(jù)此對各選項進行判斷即可得.

∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠ACE=180°-∠ACB=120°，AC≠AB，

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，

∴∠DBC=∠ABC=25°，∠DCE=∠ACD=∠ACE=60°，

∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=35°，

∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=180°-60°-35°=85°，

∵∠DBC=25°，∠BDC=35°，∴BC≠CD，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點B（0，4）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）在x軸上有一點P，點P在直線AB的垂線段為PC，C為垂足，且PC= ，求點P的坐標；
（3）如圖（2），將原拋物線向左平移，使平移后的拋物線過原點，與原拋物線交于點D，在平移后的拋物線上是否存在點E，使S△APE=S△ACD？若存在，請求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一次函數(shù)y=x+6,下列結論錯誤的是(　　)

A. 函數(shù)圖象與x軸交點坐標是(0,6) B. 函數(shù)值隨自變量的增大而增大

C. 函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角 D. 函數(shù)圖象不經過第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB內部有3條射線OE、OC、OF

(1) 如圖1，若∠AOB = 90°，∠AOC = 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度數(shù).

(2) 如圖2，若∠AOB = α，∠EOB = ∠COB，∠COF = ∠FOA，求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O點，分別過頂點B，C作兩對角線的平行線交于點E，得平行四邊形OBEC．
（1）如果四邊形ABCD為矩形（如圖），四邊形OBEC為何種四邊形？請證明你的結論；
（2）當四邊形ABCD是形時，四邊形OBEC是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D為BC邊上的任意一點，過點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，則DE＋DF＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．

（1）求作∠ABC的平分線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若∠ABC的平分線分別交AD，AC于P，Q兩點，證明：AP=AQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道： ≈1.414…，它是個無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用﹣1來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答：

（1）的小數(shù)部分是a， 的整數(shù)部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一個整數(shù)，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．

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