Question

數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-2，將數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C，再把點(diǎn)C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到點(diǎn)B表示的數(shù)為1或-5，然后分類討論：當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為1時(shí)，根據(jù)平移的性質(zhì)，把點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位得到的C點(diǎn)表示的數(shù)為-4，所以AC=2，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AC=2；當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為-5時(shí)，同樣得到AD=2．

解答：解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-2，數(shù)軸上點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為1或-5，
當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為1時(shí)，把點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C，則C點(diǎn)表示的數(shù)為6，所以AC=6-（-2）=8，
∵把點(diǎn)C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D，
∴AD=AC=8；
當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為-5時(shí)，把點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C，則C點(diǎn)表示的數(shù)為0，所以AC=0-（-2）=2，
∵把點(diǎn)C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D，
∴AD=AC=2．
故答案為：8或2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖象變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查來(lái)哦坐標(biāo)與圖形變化-平移．