【題目】如圖，在中，，，,為邊上的高，，兩邊分別交、于點(diǎn)、，則為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

通過(guò)過(guò)D作DM⊥AC，DN⊥BC，構(gòu)造△DME∽△DNF，得對(duì)應(yīng)邊成比例，再證明△ACB∽△CND得對(duì)應(yīng)邊成比例，結(jié)合兩個(gè)比例式求線段的比.

解：如圖，過(guò)D作DM⊥AC，DN⊥BC，垂足為M，N，則∠DMC=∠DNC=∠ACB=90°，

∴四邊形DMCN是矩形，

∴DM=CN.

在Rt△ACB中，AB=5，AC=4，由勾股定理得，BC=3，

∵∠BCD=∠A=90°-∠ACD，∠ACB=∠CND=90°，

∴△ACB∽△CND，

∴，

∴，

∴，

∵∠EDM=∠FDN=90°-∠FDM，∠DME=∠DNF=90°，

∴△DME∽△DNF，

∴.

即DE：DF=4:3

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點(diǎn)M（3，0），與y軸相交于點(diǎn)N（0，4），點(diǎn)A為MN的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A．

（1）求直線l和反比例函數(shù)的解析式；

（2）在函數(shù)y=（k＞0）的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)C，作CB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OC交直線l于點(diǎn)P，若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)(x＞0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則值為（ ）

A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是（x＞0）

（1）求水流噴出的最大高度是多少m？此時(shí)的水平距離是多少m；

（2）若不計(jì)其他因素，水池的半徑OB至少為多少m，才能使噴出的水流不落在池外.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共60箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為W元（注：總利潤(rùn)＝總售價(jià)－總進(jìn)價(jià)）。

（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式；

（2）求總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)2100元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)。

飲料

果汁飲料

碳酸飲料

進(jìn)價(jià)（元/箱）

40

25

售價(jià)（元/箱）

52

32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形是矩形,,,動(dòng)點(diǎn)以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以每秒6個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),若記的面積為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則下列圖象中能大致表示,與之間函數(shù)關(guān)系圖象的是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)．

經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過(guò)構(gòu)造△ABD就可以解決問(wèn)題（如圖2）．

請(qǐng)回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

（2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：

如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB，連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OC.

(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長(zhǎng)．

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