【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.
求:
(1)△ABC的面積;
(2)CD的長(zhǎng);
(3)作出△ABC的邊AC上的中線BE,并求出△ABE的面積;
(4)作出△BCD的邊BC邊上的高DF,當(dāng)BD=11cm時(shí),試求出DF的長(zhǎng).
【答案】(1)S△ABC=30cm2,(2)CD=cm,(3)S△ABE=15cm2,(4)DF=cm.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)直角三角形面積的求法,即可得出△ABC的面積,
(2)根據(jù)三角形的面積公式即可求得CD的長(zhǎng),
(3)根據(jù)中線的性質(zhì)可得出△ABE和△BCE的面積相等,從而得出答案,
(4)過(guò)D點(diǎn)作DF垂直于BC交BC與F,根據(jù)△BCD的面積即可求出DF.
解:(1)∵∠ACB=90°,BC=12cm,AC=5cm,
∴S△ABC=BC×AC=30cm2,
(2)∵S△ABC=AB×CD=30cm2,
∴CD=30÷AB=cm,
(3)S△ABE=S△ABC=×30=15cm2,
(4)∵S△BCD=BD×CD=BCDF,
∴BDCD=BCDF,
∴11×=12×DF,
∴DF=11×=cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=40°.
(1)作邊AB的垂直平分線MN(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)在已作的圖中,若MN交AC于點(diǎn)D,連結(jié)BD,求∠DBC的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列調(diào)查方式,你認(rèn)為最合適的是( 。
A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命,采用普查方式
B.了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù),采用抽查方式
C.了解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式
D.旅客上飛機(jī)前的安檢,采用抽樣調(diào)查方式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售.若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售,銷(xiāo)售價(jià)格y(元/件)與月銷(xiāo)量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150,成本為20元/件,無(wú)論銷(xiāo)售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)(元).若只在國(guó)外銷(xiāo)售,銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷(xiāo)量為x(件)時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),設(shè)月利潤(rùn)為w外(元).
(1)當(dāng)x=1000時(shí),y= 元/件,w內(nèi)= 元;
(2)分別求出w內(nèi),w外與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)x的取值范圍);
(3)當(dāng)x為何值時(shí),在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大?若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】太陽(yáng)的質(zhì)量約為2.1×1027t,地球的質(zhì)量約為6×1021t,則太陽(yáng)的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的( )
A. 3.5×106倍 B. 3.5×105倍
C. 3.5×107倍 D. 3.5×104倍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:
居民(戶) | 1 | 2 | 3 | 4 |
月用電量(度/戶) | 30 | 42 | 50 | 51 |
那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.中位數(shù)是50 B.眾數(shù)是51 C.方差是42 D.極差是21
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0).
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)A(-2,a),B(0.5,b)在直線y=kx+6的圖象上試比較a,b的大小.
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