【題目】我鎮(zhèn)綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在市場上頗具競爭力.外貿(mào)商胡經(jīng)理按市場價(jià)格10元/千克在我區(qū)收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中.請根據(jù)胡經(jīng)理提供的預(yù)測信息(如圖)幫胡經(jīng)理解決以下問題:
(1)若胡經(jīng)理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售, 則x天后這批蘑菇的銷售單價(jià)為元, 這批蘑菇的銷售量是千克;
(2)胡經(jīng)理將這批蘑菇存放多少天后,一次性出售所得的銷售總金額為100000元;(銷售總金額=銷售單價(jià)×銷售量).
(3)將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【答案】
(1)(10+0.1x),(6000-10x)
(2)解:由題意得:(10+0.1x)(6000-10x)=100000,
整理得:x2-500x+40000=0,
解方程得:x1=100,x2=400(不合題意,舍去)
所以胡經(jīng)理將這批蘑菇存放100天后,一次性出售所得的銷售總金額為100000元
(3)解:設(shè)利潤為w,由題意得
w=(10+0.1x)(6000-10x)-240x-6000×10,
=-x2+260x=-(x-130)2+16900,
∵a=-1<0,
∴拋物線開口方向向下,
∴x=110時(shí),w最大=16500,
∴存放110天后出售這批香菇可獲得最大利潤16500元
【解析】(1)因?yàn)槟⒐降氖袌鰞r(jià)格每天每千克上漲0.1元,所以x天后這批蘑菇的銷售單價(jià)為(10+0.1x)元;因?yàn)榫刻煊?0千克的蘑菇損壞,所以x天后這批蘑菇的銷售量是(6000-10x)千克;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明,在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若,請你利用這個圖形解決下列問題:
(1)試說明;
(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的面積是2,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別是且.
(1)求的值;
(2)在軸上是否存在點(diǎn),使三角形的面積是?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)已知點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn),且到軸的距離為,若點(diǎn)沿軸負(fù)半軸方向以每秒個單位長度平移至點(diǎn),當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為多少秒時(shí),四邊形的面積為個平方單位?并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對九(1)班50位學(xué)生進(jìn)行測試,根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,D四等,并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
等第 | 成績(得分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | x | m | |
B | 8分 | 15 | 0.30 |
7分 | 8 | 0.16 | |
C | 6分 | 4 | 0.08 |
5分 | y | n | |
5分以下 | 3 | 0.06 | |
合計(jì) | 50 | 1 |
(1)直接寫出:m,x,y;
(2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校九年級共有700名學(xué)生,試估計(jì)這700名學(xué)生中成績達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為1的等邊三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個60°角,角的兩邊分別交AB,AC于M,N,連接MN.求△AMN的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示為一個污水凈化塔內(nèi)部,污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面,流向如圖中箭頭所示,每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會相同,經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個.下列判斷:①5個出口的出水量相同;②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同;③1,2,3號出水口的出水量之比約為1:4:6;④若凈化材料損耗速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比,則更換最慢一個三角形材料使用的時(shí)間約為更換一個三角形材料使用時(shí)間的8倍,其中正確的判斷有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注,為此,某記者隨機(jī)調(diào)查了某城區(qū)若干名學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A:無所謂;B:基本贊成;C:贊成;D:反對),并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線圖1和統(tǒng)計(jì)圖2(不完整)。請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣檢查中,共調(diào)查了 名學(xué)生家長;
(2)將圖1補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)抽樣檢查的結(jié)果,請你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BE是∠ABC的平分線,且交AD于P,如果AP=2,則AC的長為( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)規(guī)定:求若千個相同的有理數(shù)(均不等于)的商的運(yùn)算叫做除方,比如等,類比有理數(shù)的乘方,我們把記作,讀作“的圈次方”,記作,讀作“的圈次方”,一般地,把個相除記作,讀作“的圈次方”.
初步探究:(1)直接寫出結(jié)果: . .
(2)下列關(guān)于除方的說法中,錯誤的是
A.任何非零數(shù)的圈次方都等于
B.對于任何正整數(shù)的圈次方等于
C.
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方的結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方的結(jié)果是正數(shù)
深入思考:我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
(3)試一試,把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式 . .
(4)想一想,請把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式.
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