如圖，AB∥CD．請你分別探索下列三個圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系，寫出三個圖形的猜想，并任選一個圖形的猜想加以證明．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：過點(diǎn)P作PE∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
解答：解：過點(diǎn)P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
圖1，∠A+∠APE=180°，
∠C+∠CPE=180°，
∴∠A+∠P+∠C=360°；

圖2，∠A=∠APE，∠C=∠CPE，
∴∠A+∠C=∠P；

圖3，∠APE=180°-∠A，
∠CPE=180°-∠C，
∴∠P=∠APE-∠CPE=∠C-∠A．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目，過拐點(diǎn)作平行線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（　　）
A、y=3x+9
B、y=-5+3x
C、y=-6x+4
D、y=2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點(diǎn)（不與菱形的頂點(diǎn)重合），且滿足CF=DE，∠A=60°．
（1）寫出圖中一對全等三角形：
 
；
（2）求證：△BEF是等邊三角形；
（3）若菱形ABCD的邊長為2，設(shè)△DEF的周長為m，則m的取值范圍為
 
（直接寫出答案）；
（4）連接AC分別與邊BE、BF交于點(diǎn)M、N，且∠CBF=15°，試說明：MN2+CN2=AM2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線BD交CF于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)B，連接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求證：DA∥CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（1，0），BC=2．反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C． 
（1）求k的值；
（2）若OE∥AC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F．求：
①四邊形AOFC的面積；
②點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式．某家電商場計劃用11.8萬元購進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺．三種家電的進(jìn)價及售價如表．
（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī)數(shù)量的三倍，請問商場有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）在（1）的條件下，商家要想得到最高的利潤，應(yīng)選擇哪種方案？
  進(jìn)價（元/臺） 售價（元/臺）
電視機(jī) 5 000 5 500
洗衣機(jī) 2 000 2 160
空  調(diào) 2 400 2 700

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過O、B、C三點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為（10，0）和（
18
5
，-
24
5
），以O(shè)B為直徑的⊙A經(jīng)過C點(diǎn)，直線l垂直x軸于B點(diǎn)．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是⊙A上一動點(diǎn)（不同于O，B），過點(diǎn)M作⊙A的切線，交y軸于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)線段ME長為m，MF長為n，請猜想m•n的值，并證明你的結(jié)論；
（4）若點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒一個單位的速度向點(diǎn)B作直線運(yùn)動，點(diǎn)Q同時從B出發(fā)，以相同速度向點(diǎn)C作直線運(yùn)動，經(jīng)過t（0＜t≤8）秒時恰好使△BPQ為等腰三角形，請求出滿足條件的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3cm，BC=4cm，∠B=∠C=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動，Q從C沿CD向D運(yùn)動，過點(diǎn)Q作QE∥AB交BC于點(diǎn)E，連接AQ，PE，若點(diǎn)P，Q同時出發(fā)且均以1cm/s的速度運(yùn)動．
（1）求證：四邊形APEQ是平行四邊形；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動幾秒，四邊形APEQ是矩形；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何處時，四邊形APEQ是菱形；
（4）四邊形APEQ可能是正方形嗎，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=
 
；
（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為
 
；
（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長線上運(yùn)動（CE＜CD），請直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：
 
；
（4）若點(diǎn)P運(yùn)動到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案