Question

（2010•牡丹江）綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們?cè)谝粡堊銐虼蟮募埌迳喜贸龇�合如下要求的梯形，即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是2分米”．請(qǐng)你計(jì)算裁得的梯形ABCD中BC邊的長(zhǎng)度？

Answer 1

【答案】分析：首先通過(guò)作梯形的高，把梯形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，然后在直角三角形中根據(jù)勾股定理解答即可．
解答：解：如圖AE和DF為梯形ABCD的高，EF=AD=（2分）米
應(yīng)分以下三種情況
（1）如圖1，利用勾股定理可求出BE=1，CF=2（1分）
∴BC=BE+EF+FC=5分米（1分）
（2）如圖2，利用勾股定理可求出BE=1，CF=2（1分）
∴BC=EF-BE+FC=3分米（1分）
（3）如圖3，利用勾股定理可求出BE=1，CF=2，可得到C與E重合（1分）
∴BC=1分米（1分）

解：如圖所示，
梯形ABCD中AD∥BC，
AD=2分米，AB=分米，CD=分米，
梯形的高AE是2分米，
過(guò)D作DF⊥BC于F，
則DF=AE=2分米，四邊形AEFD是正方形，
∴AD=EF，
在Rt△ABE中，AB=分米，AE=2分米，
∴BE===1，
同理，在Rt△CDF中，CD=2分米，DF=2分米，
∴CF==2分米，
∴BC=BE+EF+CF=1+2+2=5分米．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出正方形及直角三角形解答．