Question

如圖，已知∠α與∠β共頂點(diǎn)O，∠α+∠β＜180°，∠α=

1

3

∠β．若∠β的鄰補(bǔ)角等于

3

2

∠α，則∠β=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：設(shè)∠α=x，則∠β=3x，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)構(gòu)造方程得到答案．

解答：解：設(shè)∠α=x，則∠β=3x，根據(jù)題意得：
解得：1800-3x=

3

2

x，
解得：x=40°，
∴∠β=3x=120°，
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角：補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．鄰補(bǔ)角更具有補(bǔ)角的性質(zhì)．利用等量關(guān)系構(gòu)造方程是解題的關(guān)鍵．