Question

完成下面的證明．
已知：如圖，D是BC上任意一點，BE⊥AD，交AD的延長線于點E，CF⊥AD，垂足為F．求證：∠1=∠2．
證明：∵BE⊥AD，
∴∠BED=

 

°（

 

）．
∵CF⊥AD，
∴∠CFD=

 

°．
∴∠BED=∠CFD．
∴BE∥CF（

 

）．
∴∠1=∠2（

 

）．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：推理填空題

分析：由BE垂直于AD，利用垂直的定義得到∠BED為直角，再由CF垂直于AD，得到∠CFD為直角，得到一對內錯角相等，進而確定出BE與CF平行，利用兩直線平行內錯角相等即可得證．

解答：證明：∵BE⊥AD，
∴∠BED=90°（垂直定義），
∵CF⊥AD，
∴∠CFD=90°，
∴∠BED=∠CFD，
∴BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）．
故答案為：90；垂直的定義；90；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．