【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，3），B（﹣5，1），C（﹣1，0）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，A2（2，﹣3）；（3）P（0，1）．

【解析】分析：先作出各點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；

先作出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
連接AC2交y軸于點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而可得出P點(diǎn)坐標(biāo)；

詳解：（1）即為所求；

（2）即為所求；

（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)連接AC2交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

∵直線的解析式為

∴

點(diǎn)睛:考查作圖-軸對(duì)稱變換, 中心對(duì)稱變換，軸對(duì)稱-最短路線問題，比較簡(jiǎn)單，是中考命題的熱點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià)．

甲種糖果

乙種糖果

丙種糖果

單價(jià)（元/千克）

15

25

30

千克數(shù)

40

40

20

（1）求該什錦糖的單價(jià)．

（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）．

（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）

（2）若a=7.5，b=5，c=6，試求出小王家這套住房的具體面積．

（3）地面裝修要鋪設(shè)瓷磚，公司報(bào)價(jià)是：客廳地面每平方米180元，臥室地面每平方米150元，廚房地面每平方米120元，衛(wèi)生間地面每平方米85元．在（2）的條件下，小王一共要花多少錢？

（4）這套住房的售價(jià)為每平方米4500元，購(gòu)房時(shí)首付款為房?jī)r(jià)的40%，余款向銀行申請(qǐng)貸款，在（2）的條件下，小王家購(gòu)買這套住房時(shí)向銀行申請(qǐng)貸款的金額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高．點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，使OE＝OD，連接AE，CE．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若BC＝6，∠DOC＝60°，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右第一次旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右第二次旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）求∠MON的度數(shù)；

（2）如果∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解決“經(jīng)過平面上的100個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫出多少條直線”這個(gè)問題，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們討論得出如下方法：當(dāng)時(shí)，畫出最多直線的條數(shù)分別是：

過兩點(diǎn)畫一條直線，三點(diǎn)在原來的基礎(chǔ)上增加一個(gè)點(diǎn)，它與原來兩點(diǎn)分別畫一條直線，即增加兩條直線，以此類推，平面上的10個(gè)點(diǎn)最多能畫出條直線.

請(qǐng)你比照上述方法，解決下列問題：（要求作圖分析）

（1）平面上的20條直線最多有多少個(gè)交點(diǎn)？

（2）平面上的100條直線最多可以把平面分成多少個(gè)部分？平面上條直線最多可以把平面分成多少個(gè)部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，，，，，保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒

如圖2，______度用含t的式子表示；

在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在t的值，使？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

直線AD的位置不變，若在三角板MON開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

當(dāng)______秒時(shí)，；

請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，與的數(shù)量關(guān)系關(guān)系式中不能含．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．

（1）求證：∠ADE=∠DEF；

（2）判定 DE 與 BC 的位置關(guān)系，并說明理由．

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