【題目】將一個(gè)正六面體骰子連擲兩次,它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是(  )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)將一個(gè)正六面體骰子連擲兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況列舉求出可得共36中,其中都出現(xiàn)4的只有一種,然后根據(jù)概率公式計(jì)算.

因?yàn)檫B擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況,36:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).而點(diǎn)數(shù)都是4的只有(4,4)一種.

所以將一個(gè)正六面體骰子連擲兩次,它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是,

故選D.

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2)在前面的條件下,取BE中點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M的直線分別交邊ABCD于點(diǎn)P、Q

①當(dāng)PQBE時(shí),求證:BP2AP;

②當(dāng)PQBE時(shí),延長(zhǎng)BE,CD交于N點(diǎn),猜想NQMQ的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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1)操作發(fā)現(xiàn):點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作射線,使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊在射線上,另一邊在直線的下方,如圖:將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部,且恰好平分時(shí),如圖2.則下列結(jié)論正確的是 (填序號(hào)即可).

平分的平分線在直線

2)數(shù)學(xué)思考:同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn),當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方,那么的差不變,請(qǐng)你說(shuō)明理由;如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部,那么的和不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出的和,不要求說(shuō)明理由.

3)類比探索:三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時(shí),如圖3,求相差多少度?為什么?

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A. 20、20、20 B. 30、30、31

C. 20、30、31 D. 30、30、30

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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組別

聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x8

10

B

8x16

15

C

16x24

25

D

24x32

m

E

32x40

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:

(1)本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生,求出m,n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求出圖1的度數(shù);

(3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù).

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