【題目】如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，四邊形AEFG是正方形，點(diǎn)E，G分別在AB，AD上，連接FC，過(guò)點(diǎn)E作EH∥FC交BC于點(diǎn)H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，則正方形AEFG的面積為（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】A

【解析】

由矩形和正方形的性質(zhì)得出AD∥EF∥BC，AB=CD=4，∠B=90°，證出四邊形EFCH平行四邊形，∠BHE=∠BCF=30°，得出EH=CF=6，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出BE=3，得出AE的長(zhǎng)，即可得出正方形的面積．

∵四邊形ABCD是矩形，四邊形AEFG是正方形，
∴AD∥EF∥BC，AB=CD=4，∠B=90°，
又∵EH∥FC，
∴四邊形EFCH平行四邊形，∠BHE=∠BCF=30°，
∴EH=CF=6，
∴BE=EH=3，
∴AE=AB-BE=4-3=1，
∴正方形AEFG的面積=AE2=1；
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角．關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（　�。�

A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)正六面體骰子連擲兩次，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】首先，我們學(xué)習(xí)一道“最值”問(wèn)題的解答：

問(wèn)題：已知x＞0，求的最小值．

解答：對(duì)于x＞0，我們有：

當(dāng)，即時(shí)，上述不等式取等號(hào)，所以的最小值是

由解答知，的最小值是.

弄清上述問(wèn)題及解答方法之后，解答下述問(wèn)題：

（1）求的最小值．

（2）在直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A 、 B 兩點(diǎn).

①求 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求當(dāng)OAB 的面積值等于時(shí)，用b 表示 k ；

③在②的條件下，求AOB 面積的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如表所示．

優(yōu)惠

條件

一次性購(gòu)物不超過(guò)200元

一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元

一次性購(gòu)物超過(guò)500元

優(yōu)惠

辦法

沒(méi)有優(yōu)惠

全部按九折優(yōu)惠

其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠

小欣媽媽兩次購(gòu)物分別用了134元和490元．

（1）小欣媽媽這兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別為多少？

（2）若小欣媽媽將兩次購(gòu)買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn=____．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩人加工同一種零件，每小時(shí)甲比乙多加工10個(gè)這種零件，甲加工150個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，

(1)甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？

(2)該工廠計(jì)劃加工920個(gè)零件，甲參與加工這批零件不超過(guò)12天，則乙至少加工多少天才能加工完這批零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某加工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料,若甲原料的單價(jià)為元千克,乙原料的單價(jià)為元千克.現(xiàn)該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種原料共千克.

(l)若需購(gòu)進(jìn)甲原料千克,請(qǐng)求出的取值范圍；

(2)經(jīng)加工后:甲原料加工的產(chǎn)品,利潤(rùn)率為；每一千克乙原料加工的產(chǎn)品售價(jià)為元.則應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨,才能使銷售的利潤(rùn)最大？

(3)在(2)的條件下,為了促銷,公司決定每售出一千克乙原料加工的產(chǎn)品,返還顧客現(xiàn)金元,而甲原料加工的產(chǎn)品售價(jià)不變,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25，于是立即步行回家取票同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過(guò)程中離體育館的路程與所用時(shí)間之間的圖像，結(jié)合圖像解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：

（1）圖中O點(diǎn)表示________；A點(diǎn)表示________；B點(diǎn)表示________．

（2）從圖中可知，小明家離體育館________m，父子倆在出發(fā)后________相遇．

（3）你能求出父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有多遠(yuǎn)？

（4）小明能否在比賽開(kāi)始之前趕回體育館？

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同步練習(xí)冊(cè)答案