【題目】如圖所示，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(-1,0),B(5,0).

(1)求拋物線的解析式并寫出頂點M的坐標(biāo)；

(2)若點C在拋物線上，且點C的橫坐標(biāo)為8，求四邊形AMBC的面積.

【答案】（1）M（2，-3）；（2）36

【解析】

（1）用待定系數(shù)法即可解得拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；

（2）先求出點C的坐標(biāo)，再用面積相加的方法求得四邊形AMBC的面積.

解：（1）將點A（-1,0）、點B（5,0）代入y=x2+bx+c中，得

可得 ，

解得 ，

所以拋物線的解析式為y = - - ，

化為頂點式為y = -3

故點M（2，-3）

（2）代入x=8，可得y=9

故C（8,9）

因為AB=5+1=6，

且△ABM、△ABC的高分別是點M、點C縱坐標(biāo)的絕對值，

所以S四邊形AMBC=S△ABM+S△ABC= + =36.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點E是線段BC延長線上一點，ED⊥AB，垂足為D，ED交線段AC于點F，點O在線段EF上，⊙O經(jīng)過C、E兩點，交ED于點G.

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)若∠E＝30°，AD＝1，BD＝5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C（1，）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個頂點A，B恰好是直線y=kx+與雙曲線y=（m＞0）的交點．

（1）求m和k的值；

（2）設(shè)雙曲線y=（m＞0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線段AB交于M，N兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳cP使得MN=AB，寫出你的探究過程和結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，點D為BC的中點，直角∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽．

（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點E是矩形ABCD的邊AD上一點，BE＝AD，AE＝8，現(xiàn)有甲乙二人同時從E點出發(fā)，分別沿EC、ED方向前進(jìn)，甲的速度是乙的倍，甲到達(dá)點目的地C點的同時乙恰巧到達(dá)終點D處．

（1）求tan∠ECD的值

（2）求線段AB及BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經(jīng)過點B,E，則點E的坐標(biāo)是____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為貧困山區(qū)捐款，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖．

這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為______元，中位數(shù)為______元；

求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)_______元；

該校共有1200名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總錢數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E是邊BC上一點，BE＝1，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內(nèi)折疊，點B，D在點G處重合，過點E作EH⊥AE，交AF的延長線于H，則線段FH的長為_______.

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同步練習(xí)冊答案