【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球，如果以單價(jià)元售出，那么每天可售出50個(gè)．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元．銷(xiāo)售量相應(yīng)減少1個(gè)。

（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是_____元；這種籃球每天的銷(xiāo)售量是_________個(gè)。

（2）假設(shè)每天銷(xiāo)售這種籃球所得利潤(rùn)為y ,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示y。

（3）假如你是商場(chǎng)老板，為了在出售這種籃球時(shí)獲得最大利潤(rùn)，你該提高多少元？最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】（1）（10+x）；（50-x）；（2）y=-x2+40x+500；（3）提高20元，有最大利潤(rùn)900元．

【解析】

試題分析：（1）由于售價(jià)每提高1元．銷(xiāo)售量相應(yīng)減少1個(gè)，那么因此得到銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)，也可以得到籃球每天的銷(xiāo)售量；

（2）由于每天銷(xiāo)售這種籃球所得利潤(rùn)等于銷(xiāo)售量乘以每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)，因此即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用（2）中的結(jié)論，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出出售這種籃球時(shí)獲得的最大利潤(rùn)．

試題解析：（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是（10+x）元；

這種籃球每天的銷(xiāo)售量（50-x）個(gè)；

（2）由題意得

y=（10+x）（50-x），

=-x2+40x+500；

（3）y=（10+x）（50-x），

=-x2+40x+500，

=-（x2-40x）+500，

=-（x-20）2+900，

∴當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值900．

故：提高20元，有最大利潤(rùn)900元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年寒假即將到來(lái)，哈爾濱實(shí)驗(yàn)學(xué)校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生參觀冰雪大世界.參觀門(mén)票學(xué)生票價(jià)為160元；冰雪大世界經(jīng)營(yíng)方為學(xué)�；顒�(dòng)推出兩種優(yōu)惠方案，方案一：“所有學(xué)生門(mén)票一律九折”。方案二：“若學(xué)生人數(shù)超過(guò)100人，則超出的部分打八折”。

（1）設(shè)學(xué)校有學(xué)生x人，用x分別表示方案一和方案二的費(fèi)用.

（2）學(xué)校為了能使學(xué)生安全快捷到達(dá)冰雪大世界，現(xiàn)準(zhǔn)備集體租車(chē)去冰雪大世界，若單獨(dú)租45座的客車(chē)若干輛，則有15人沒(méi)有座位：若租同樣數(shù)量60座的客車(chē)，則多出一輛，且其余客車(chē)恰好坐滿，求七年級(jí)學(xué)生有多少人參觀冰雪大世界；

（3）在（2）的條件下，學(xué)校采用哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)門(mén)票省錢(qián)，門(mén)票費(fèi)用最低是多少.

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【題目】小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多_____________道。

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【題目】某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：

這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克，若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？

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【題目】某服裝專(zhuān)賣(mài)店老板對(duì)第一季度男、女服裝的銷(xiāo)售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）。由于三月份展開(kāi)促銷(xiāo)活動(dòng)，男女服裝的銷(xiāo)售收入分別比二月份增長(zhǎng)了40%，64%，已知第一季度男女服裝的銷(xiāo)售總收入為20萬(wàn)元。

（1）二月份銷(xiāo)售收入為_(kāi)______萬(wàn)元。三月份銷(xiāo)售收入為_(kāi)_____萬(wàn)元。

（2）二月份男女服裝的銷(xiāo)售收入分別是多少萬(wàn)元？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ與△ABC相似？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC邊上的中點(diǎn)。

（1）求證：△DEM是等腰直角三角形．

（2）已知AD=4，CE=3，求DE的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在x軸上求作點(diǎn)P，使PA+PC的值最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是的內(nèi)接矩形，如果的高線長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)，設(shè)，，

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)， 四邊形的面積最大？最大面積是多少？

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