【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,折痕為EF,若∠ABE25°,則∠EFC'的度數(shù)為( 。

A.122.5°B.130°C.135°D.140°

【答案】A

【解析】

由折疊的性質(zhì)知:∠EBC、∠BCF都是直角,因此BECF,那么∠EFC和∠BEF互補(bǔ),欲求∠EFC的度數(shù),需先求出∠BEF的度數(shù);根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF,而∠AEB的度數(shù)可在RtABE中求得,由此可求出∠BEF的度數(shù),即可得解.

解:RtABE中,∠ABE25°,

∴∠AEB 65°;

由折疊的性質(zhì)知:∠BEF=∠DEF;

而∠BED180°﹣∠AEB115°

∴∠BEF 57.5°;

∵∠EBC=∠D=∠BCF=∠C90°,

BECF,

∴∠EFC180°﹣∠BEF122.5°

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:AD平分∠BAC;
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1)如圖1,若CF平分∠ACE,則∠AOF=_______;

2)如圖2,將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t0t3)個(gè)單位后,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時(shí)記∠DCF=α

①當(dāng)t=1時(shí),α=_______

②猜想∠BCEα的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3)如圖3,開始∠D1C1E1與∠DCE重合,將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t0t3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時(shí)記∠DCF=α,與此同時(shí),將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t0t3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作C1F1平分∠AC1E1,記∠D1C1F1,若αβ滿足|α-β|=40°,請直接寫出t的值為

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【題目】1)如圖①、②,ABCD,你能說明∠A、∠E、∠C的關(guān)系嗎?(請?jiān)趫D形下的橫線上寫出其關(guān)系并選一個(gè)進(jìn)行說明)

2)如圖③若ABCD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=80,則∠BFD=________

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【題目】如圖,已知,、的交點(diǎn)為,現(xiàn)作如下操作:

第一次操作,分別作的平分線,交點(diǎn)為,

第二次操作,分別作的平分線,交點(diǎn)為,

第三次操作,分別作的平分線,交點(diǎn)為

次操作,分別作的平分線,交點(diǎn)為

度,那等于__________度.

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【題目】如圖,將方格紙中的△ABC向上平移4個(gè)單位長度,然后向右平移6個(gè)單位長度,得到△A1B1C1

(1)畫出平移后的圖形;

(2)線段AA1,BB1的位置關(guān)系是______;數(shù)量關(guān)系是________.

(3)如果每個(gè)方格的邊長是1,那么△ABC的面積是___.

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