Question

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，
（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）△ABC

 

直角三角形（填“是”或“不是”）；
（3）△A₁B₁C₁的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)判斷出最大角∠ACB＞90°，確定出不是直角三角形；
（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）由圖可知∠ACB＞90°，所以，△ABC不是直角三角形；

（3）△A₁B₁C₁的面積=2×4-

1

2

×1×4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3，
=8-2-1-1.5，
=8-4.5，
=3.5．
故答案為：不是；3.5．

點(diǎn)評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．