【題目】已知：O是坐標原點，P（m，n）(m＞0)是函數(shù)y ＝ (k＞0)上的點，過點P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）(a＞m). 設△OPA的面積為s，且s＝1＋.

（1）當n＝1時，求點A的坐標；

（2）若OP＝AP，求k的值．

【答案】（1）a=; (2)k=2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式得到s=an．而s=1+，把n=1代入就可以得到a的值．

（2）易證△OPA是等腰直角三角形，得到m=n=，根據(jù)三角形的面積S=an，就可以解得k的值．

試題解析：解：過點P作PQ⊥x軸于Q，則PQ=n，OQ=m．

（1）當n=1時，s=，∴a==．

（2）∵OP=AP，PA⊥OP，∴△OPA是等腰直角三角形，∴m=n=，∴1+=an．

即n4﹣4n2+4=0，∴k2﹣4k+4=0，∴k=2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在長方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm，點P從A出發(fā)，沿A、B、C、D路線運動，到D停止，點P的速度為每秒1 cm，a秒時點P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm，圖②是點P出發(fā)x秒后，△APD的面積S1（cm2）與y（秒）的函數(shù)關系圖象：

（1）根據(jù)圖②中提供的信息，a＝　 ，b＝　 ，c＝　 ．

（2）點P出發(fā)后幾秒，△APD的面積S1是長方形ABCD面積的四分之一？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在格點上，點B的坐標是（1，2）．

（1）將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'．請畫出△A'B'C'并寫出A'，B′，C'的坐標；

（2）在△ABC內有一點P（a，b），請寫出按（1）中平移后的對應點P″的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形，其中兩個全等的直角三角形邊AE，EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關系是 ( )

A. S△EDA=S△CEB

B. S△EDA +S△CEB=S△CDB

C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB

D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1）2m2－4m＋1－2（m2＋2m－），其中m＝－1；

（2）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖，直線y=﹣x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線y=x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）．

（1）求點C的坐標．

（2）當0＜t＜5時，求S與t之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值。

（3）當t＞0時，直接寫出點（5，3）在正方形PQMN內部時t的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、C分別為坐標軸上上的三個點，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P，使得以以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點M為該拋物線上一動點，在（2）的條件下，請求出當|PM﹣AM|的最大值時點M的坐標，并直接寫出|PM﹣AM|的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．

（2）已知關于x的方程=與方程=3y﹣2的解互為倒數(shù)，求m的值．

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