【題目】如圖.已知四邊形ABCD是平行四邊形,結(jié)合作圖痕跡,下列說(shuō)法不正確的是( )
A.與垂直
B.
C.平分
D.若的周長(zhǎng)為4,則平行四邊形的周長(zhǎng)為8
【答案】C
【解析】
設(shè)EF與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)O,由作圖痕跡可得,直線EF是BD的垂直平分線,故A正確;證明△DOG≌△BOH,得到GD=HB,進(jìn)而可得B正確;求出平分∠GBC可得C錯(cuò)誤;根據(jù)AB+AG+BG=AB+AG+GD=AB+AD=4,可得平行四邊形的周長(zhǎng)為8,即D正確.
解:設(shè)EF與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)O,由作圖痕跡可得,直線EF是BD的垂直平分線,
∴與垂直,A選項(xiàng)說(shuō)法正確;
∵AD∥BC,EF是BD的垂直平分線,
∴∠GDB=∠DBH,DO=BO,
又∵∠GOD=∠BOH,
∴△DOG≌△BOH,
∴GD=HB,
∴,B選項(xiàng)說(shuō)法正確;
∵EF垂直平分BD,
∴BG=DG,
∴∠GBD=∠GDB,
又∵∠GDB=∠DBH,
∴∠GBD=∠DBH,
∴平分∠GBC,
∵∠ABC=∠ADC≠∠GBC,
∴C選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;
∵的周長(zhǎng)為4,BG=GD,
∴AB+AG+BG=AB+AG+GD=AB+AD=4,
∴平行四邊形的周長(zhǎng)=2×(AB+ AD)=8,D選項(xiàng)說(shuō)法正確,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn),與的圖象相交于、兩點(diǎn),連接、.給出下列結(jié)論:
①;②;③;④不等式的解集是或.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38000元的無(wú)息貸款的債務(wù),想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣(mài)店又缺少資金.“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金,并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)(所有債務(wù)均不計(jì)利息)已知該店代理的某品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元,該品牌服裝日的售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條折線(實(shí)線)來(lái)表示.
(1)求日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí),該店的日銷售利潤(rùn)最大;
(3)該店每天支付工資和其它費(fèi)用共250元,該店能否在一年內(nèi)還清所有債務(wù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,AB為的直徑,為圓弧上的一點(diǎn),,垂足為D,AC平分,AB的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)若,B為的中點(diǎn),,垂足為點(diǎn),求的長(zhǎng);
(3)如圖2,連接OD交于點(diǎn),若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在中,,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)或點(diǎn)),點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,連接.
(1)如圖1,根據(jù)已知可以判斷點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓上.請(qǐng)你直接寫(xiě)出的度數(shù)(用含的式子表示).
(2)如圖2,當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)作的垂線與直線交于點(diǎn),求證:;
(3)如圖3,當(dāng)時(shí),記直線與的交點(diǎn)為,連接.將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)線段的長(zhǎng)取得最大值時(shí),直接寫(xiě)出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)對(duì)一種設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造,并在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)營(yíng)銷,設(shè)改造設(shè)備的臺(tái)數(shù)為x,現(xiàn)有甲、乙兩種改造方案.
甲方案:升級(jí)后每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)為4000元,但改造支出費(fèi)用由材料費(fèi)和施工費(fèi)以及其他費(fèi)用三部分組成,其中材料費(fèi)與x的平方成正比,施工費(fèi)與x成正比,其他費(fèi)用為2500元,(利潤(rùn)=生產(chǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)-改造支出費(fèi)用).設(shè)甲方案的利潤(rùn)為(元),經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
改造設(shè)備臺(tái)數(shù)x(臺(tái)) | 20 | 40 |
利潤(rùn)(元) | 9500 | 5500 |
乙方案:升級(jí)后每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)為3500元,但改造支出費(fèi)用與x之間滿足函數(shù)關(guān)系式:(a為常數(shù),),且在使用過(guò)程中一共還需支出維護(hù)費(fèi)用,(利潤(rùn)=生產(chǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)-改造支出費(fèi)用-維護(hù)費(fèi)用).設(shè)乙方案的利潤(rùn)為(元).
(1)分別求出,與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若,的最大值相等,求a的值;
(3)如果要將30臺(tái)設(shè)備升級(jí)改造,請(qǐng)你幫助決策,該企業(yè)應(yīng)選哪種方案,所獲得的利潤(rùn)較大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一天,小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué).幾分鐘后,在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書(shū),于是爸爸立即勻速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書(shū)后以原速的快步趕往學(xué)校,并在從家出發(fā)后23分鐘到校(小明被爸爸追上時(shí)交流時(shí)間忽略不計(jì)).兩人之間相距的路程y(米)與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則小明家到學(xué)校的路程為________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(探究)
(1)觀察下列算式,并完成填空:
1=12
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+…+(2n-1)=______.(n是正整數(shù))
(2)如圖是某市一廣場(chǎng)用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設(shè)的圖案,圖案中央是一塊正六邊形地板磚,周?chē)钦叫魏驼切蔚牡匕宕u.從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚;第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚;以此遞推.
①第3層中分別含有______塊正方形和______塊正三角形地板磚;
②第n層中含有______塊正三角形地板磚(用含n的代數(shù)式表示).
(應(yīng)用)
該市打算在一個(gè)新建廣場(chǎng)中央,采用如圖樣式的圖案鋪設(shè)地面,現(xiàn)有1塊正六邊形、150塊正方形和420塊正三角形地板磚,問(wèn):鋪設(shè)這樣的圖案,最多能鋪多少層?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)(如圖)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”,其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”,“成”的對(duì)面是“功”,則它的平面展開(kāi)圖可能是( )
A.B.C.D.
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