如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：∠DAE=∠BCF．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，證△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠BCF即可．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC.∴∠ADE=∠CBF .

又∵BE=DF，∴BF=DE.

∵在△ADE和△CBF中，AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，DE＝BF，

∴△ADE≌△CBF（SAS）.∴∠DAE=∠BCF．

考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.平行線的性質(zhì)；3.全等三角形的判定和性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆北京市七年級下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式3-2x＞-5的解集是 .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆重慶市巖口復興學校八年級下學期期中命題三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB和軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）求方程的解（請直接寫出答案）；

（4）求不等式的解集（請直接寫出答案）。

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆重慶市巖口復興學校八年級下學期期中命題三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆重慶市合川區(qū)第五學區(qū)八年級下學期半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．

（1）試用含t的式子表示AE、AD的長；

（2）如圖①，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；

（3）如圖②，連接DE，當t為何值時，△DEF為直角三角形？

（4）如圖③，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當t為何值時，四邊形AEA′D為菱形？

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆重慶市合川區(qū)第五學區(qū)八年級下學期半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

計算：＝ .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆重慶市合川區(qū)第五學區(qū)八年級下學期半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）

A.12 B.24 C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆重慶市八年級下期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點P在邊CD上，且BP=BC，點M在線段BP上，點N在線段BC的延長線上，且PM=CN，連接MN交BP于點F，過點M作ME⊥CP于E，則EF= .

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省北票市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

無論x取何值下列不等式一定成立的是 ( )

A．x≥一x B．x≤一x C．x一1<x D．x2>x

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案