Question

如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）

A.12 B.24 C. D.

 

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：

【分析】如圖，連接BE，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°.

∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠BEF=∠DEF=60°.

∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°. ∴∠ABE=30°.

∴在Rt△ABE中，AB= 2.

∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8.

∴矩形ABCD的面積=AB•AD=2×8=16.

故選D.

考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)；3.平行的性質(zhì)；4.含30度直角三角形的性質(zhì).