一個小服裝廠生產(chǎn)某種風衣，售價P（元/件）與月銷售量x（件）之間的關(guān)系為P=160-2x，生產(chǎn)x件的成本R=500+30x元．
（1）該廠的月產(chǎn)量為多大時，獲得的月利潤為1300元？
（2）當月產(chǎn)量為多少時，可獲得最大月利潤？最大利潤是多少元？
（1）設該廠的月獲利為y，依題意得，
y=（160-2x）x-（500+30x）=-2x2+130x-500，
由y=1300知-2x2+130x-500=1300，
∴x2-65x+900=0，
∴（x-20）（x-45）=0，
解得x1=20，x2=45；
∴當月產(chǎn)量為20或45件時，月獲利為1300元．

（2）由（1）知y=-2x2+130x-500=-2（x-
65
2
）2+1612.5，
∵x為正整數(shù)，∴x=32或33時，y取得最大值為1612元，
∴當月產(chǎn)量為32件或33件時，可獲得最大利潤1612元．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-
m-4
8
x2+
2m-7
3
x+m2-6m+8經(jīng)過原點O，點B（-2，n）在這條拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線y=-2x沿y軸向下平移b個單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過B點，求n、b的值；
（3）在（2）的條件下，設拋物線的對稱軸與x軸交于點C，直線l與y軸交于點D，且與拋物線的對稱軸交于點E．若P是拋物線上一點，且PB=PE，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
3
3
x+b經(jīng)過點B（-
3
，2），且與x軸交于點A．將拋物線y=
1
3
x2沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）直線AB交拋物線y=
1
3
x2的右側(cè)于點D，問點B是AD中點嗎？試說明理由；
（3）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F．當線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B．
（1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有長為48米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD．
（1）當AB的長是多少米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180m2？
（2）能圍成總面積為240m2的長方形花圃嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形的邊長為x（cm），則此三角形的面積S（cm2）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

安慶迎江區(qū)農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長24米的墻，設計了如圖一個矩形的養(yǎng)圈．
（1）請你求出張大伯設計的矩形養(yǎng)圈的面積．
（2）請你判斷他的設計方案是否使矩形養(yǎng)圈的面積最大？如果不是最大，應怎樣設計？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進行勘測，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上．以過山腳（點C）的水平線為x軸、過山頂（點A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-
1
4
x2+8，BC所在拋物線的解析式為y=
1
4
（x-8）2，且已知B（m，4）．
（1）設P（x，y）是山坡線AB上任意一點，用y表示x，并求點B的坐標；
（2）從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設觀景臺階．這種臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級臺階的兩端點在坡面上（見圖）．
①分別求出前三級臺階的長度（精確到厘米）；
②這種臺階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點D）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道的起點選擇在山腳水平線上的點E處，OE=1600（米）．假設索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線，解析式為y=
1
28
（x-16）2．試求索道的最大懸空高度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6cm，正方形DEFG的邊長為2cm，其一邊EF在BC所在的直線L上，開始時點F與點C重合，讓正方形DEFG沿直線L向右以每秒1cm的速度作勻速運動，最后點E與點B重合．
（1）請直接寫出該正方形運動6秒時與△ABC重疊部分面積的大��；
（2）設運動時間為x（秒），運動過程中正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y（cm2）．
①在該正方形運動6秒后至運動停止前這段時間內(nèi)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②在該正方形整個運動過程中，求當x為何值時，y=
1
2
．

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