【題目】如圖,中,,,的面積為30,為邊上一動點(不與,重合),將和分別沿直線,翻折得到與,那么的面積最小值為______.
【答案】15.
【解析】
過E作EG⊥AF,交FA的延長線于G,由折疊可得∠EAG=30°,而當AD⊥BC時,AD最短,依據BC=6,△ABC的面積為30,即可得到當AD⊥BC時,AD=10=AE=AF,進而得到△AEF的面積最小值為:AF×EG=×3×10=15.
如圖,過E作EG⊥AF,交FA的延長線于G,
由折疊可得,AF=AE=AD,∠BAE=∠BAD,∠DAC=∠FAC,
又∵∠BAC=75°,
∴∠EAF=150°,
∴∠EAG=30°,
∴EG=AE=AD,
當AD⊥BC時,AD最短,
∵BC=6,△ABC的面積為30,
∴當AD⊥BC時,AD=10=AE=AF,
∴△AEF的面積最小值為:AF×EG=×3×10=15.,
故答案為:15.
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【題目】為了幫助貧困失學兒童,某團市委發(fā)起“愛心儲蓄”活動,鼓勵學生將自己壓歲錢和零花錢存入銀行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐給貧困兒童。某學校共有學生1000人參加該活動,如圖甲所示,是該校參加活動各年級學生人數比例分布的扇形統(tǒng)計圖,乙圖是該校參加活動學生人均存款情況的條形統(tǒng)計圖.
(1)直接寫出九年級學生人均存款數;
(2)求該校參加活動學生的總存款數;
(3)若銀行一年期定期存款的年利率是2.25%,且每325元能提供給一名失學兒童一學年的基本費用,那么該校一學年能幫助多少名貧困失學兒童?
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【題目】在某市實施城中村改造的過程中,“旺鑫”拆遷工程隊承包了一項10000 m2的拆遷工程.由于準備工作充分,實際拆遷效率比原計劃提高了25%,提前2天完成了任務,請解答下列問題:
(1)求“旺鑫”拆遷工程隊現在平均每天拆遷多少平方米;
(2)為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便,在拆遷工作進行了2天后,“旺鑫”拆遷工程隊的領導決定加快拆遷工作,將余下的拆遷任務在5天內完成,那么“旺鑫”拆遷工程隊平均每天至少再多拆遷多少平方米?
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【題目】2016年是中國工農紅軍長征勝利80周年,某商家用1200元購進了一批長征勝利主題紀念衫,上市后果然供不應求,商家又用2800元購進了第二批這種紀念衫,所購數量是第一批購進量的2倍,但單價貴了5元.
(1)該商家購進的第一批紀念衫單價是多少元?
(2)若兩批紀念衫按相同的標價銷售,最后剩下20件按標價八折優(yōu)惠賣出,如果兩批紀念衫全部售完利潤不低于640元(不考慮其它因素),那么每件紀念衫的標價至少是多少元?
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【題目】如圖,在某住房小區(qū)的建設中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,小區(qū)準備在一個長為米,寬為米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道.
(1)剩余草坪的面積是多少平方米?
(2)當,時,剩余草坪的面積是多少平方米?
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【題目】如圖,等邊△ABC邊長為10,P在AB上,Q在BC延長線,CQ=PA,過點P作PE⊥AC點E,過點P作PF∥BQ,交AC邊于點F,連接PQ交AC于點D,則DE的長為_____.
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【題目】給出一列數,,,,,,…,,,,…,,…,在這列數中,第50個值等于1的項的序號是( 。
A. 4900 B. 4901 C. 5000 D. 5001
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