【題目】如圖,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)-3,B點(diǎn)表示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,且b.c滿足
(1)b= ,c= .
(2)若使C.B兩點(diǎn)的距離是A.B兩點(diǎn)的距離的2倍,則需將點(diǎn)C向左移動(dòng) 個(gè)單位長度.
(3)點(diǎn)A.B.C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒;
①點(diǎn)A.B.C表示的數(shù)分別是 . . (用含m.t的代數(shù)式表示);
②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2,當(dāng)m為何值時(shí),2d1-d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變,并求出此時(shí)2d1-d2的值.
【答案】(1)b=-1,c=4;
(2) 1或9;
(3)①-3-mt;-1+2t;4+5t;②m=4;2d1-d2的值為12.
【解析】
(1)由,根據(jù)平方及絕對值的非負(fù)性可得b+1=0,c-4=0,據(jù)此可求得b、c的值;
;
(2)先求出AB和BC的長度,結(jié)合數(shù)軸即可得出點(diǎn)C向左移動(dòng)的距離,有兩解;
(3)①結(jié)合路程=時(shí)間×速度寫出答案;
②根據(jù)①先表示出d1、d2,從而表示出2d1-d2,然后根據(jù)2d1-d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變得出t的系數(shù)為0,即可求出m的值,繼而求出2d1-d2的值.
解:(1)∵
∴b+1=0,c-4=0
∴b=-1,c=4
(2)由數(shù)軸可知:AB= 2,
∴B C=4,
∴點(diǎn)C向左移動(dòng)后的數(shù)是3或-5
∴需將點(diǎn)C向左移動(dòng)1或9個(gè)單位;
故答案是:1或9;
(3)①點(diǎn)A表示的數(shù)是-3-mt;點(diǎn)B表示的數(shù)是-1+2t;點(diǎn)C所表示的數(shù)是4+5t.
故答案是:-3-mt;-1+2t;4+5t;
②∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-3-mt;點(diǎn)B表示的數(shù)是-1+2t;點(diǎn)C所表示的數(shù)是4+5,
∴d1=4+5t-(-1+2t)=3t+5,d2=-1+2t-(-3-mt)=(m+2)t+2,
∴2d1-d2=2(3t+5)-[(m+2)t+2]=(4-m)t+12,
∵2d1-d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變
∴4-m=0,
∴m=4,
故當(dāng)m=4時(shí),2d1-d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變,此時(shí)2d1-d2的值為12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售、兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表:
品牌 | ||
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 1500 | 1800 |
售價(jià)(元/臺(tái)) | 1800 | 2200 |
(1)該商場9月份用45000元購進(jìn)、兩種品牌的洗衣機(jī),全部售完后獲利9600元,求商場9月份購進(jìn)、兩種洗衣機(jī)的數(shù)量;
(2)該商場10月份又購進(jìn)、兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元
①問該商場共有幾種進(jìn)貨方案?請你把所有方案列出來;
②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤最大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=x2+mx+1,當(dāng)0<x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“雙十二”期間,A,B兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng),活動(dòng)方式如下:
A超市:購物金額打9折后,若超過2000元再優(yōu)惠300元;
B超市:購物金額打8折.
某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品,該品牌的籃球在A,B兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同.根據(jù)商場的活動(dòng)方式:
(1)若一次性付款4200元購買這種籃球,則在B商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個(gè).請求出這種籃球的標(biāo)價(jià);
(2)學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球,請你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案,使所需的費(fèi)用最少.(直接寫出方案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:
①甲步行的速度為60米/分;
②乙走完全程用了32分鐘;
③乙用16分鐘追上甲;
④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米
其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過A(2,4)、B(﹣1,1)兩點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),則下列正確結(jié)論的序號是( 。
①b>1;②c>2;③h>;④k≤1.
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,點(diǎn)M在x軸上,以點(diǎn)M為圓心,2.5長為半徑的圓交y軸于A、B兩點(diǎn),交x軸于C(x1,0)、D(x2,0)兩點(diǎn),(x1<x2),x1、x2是方程x(2x+1)=(x+2)2的兩根.
(1)求點(diǎn)C、D及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx+b切⊙M于點(diǎn)A,交x軸于P,求PA的長;
(3)⊙M上是否存在這樣的點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q、A、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo),并求出過A、C、Q三點(diǎn)的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓外,AC,BC與半圓交于D點(diǎn)和E點(diǎn).
(1)請只用無刻度的直尺作出△ABC的兩條高線,并寫出作法;
(2)若AC=AB,連接DE,BE,求證:DE=BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,C為線段 AB上一點(diǎn),以 AC,BC為一邊,在 AB同側(cè)做長方形 ACDE和長方形 CBFG,且 滿足 AC=2AE,CB=2BF,記 AC2a,BC2b(a b) .
(1)記長方形 ACDE的面積為 s1 ,長方形 CBFG的面積為 s2 .若 AB6, a2b ,求 s1 s2 .
(2)如圖 2,點(diǎn) P是線段 CA上的動(dòng)點(diǎn).
①當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動(dòng)個(gè)單位后,求△EAP與△FBP的面積之差.
②當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動(dòng) 個(gè)單位后,△EAP與△FBP的面積之差記為 m1 ; 當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動(dòng) (a b) 個(gè)單位后,△EAP與△FBP的面積之差記為 m2 ,求 的值(結(jié)果用含 n 的代數(shù)式表示).
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