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如圖，從頂點A出發(fā)沿著邊長為1的正方形的四個頂點依次跳舞，舞步長為1，第一次順時針移動一步，第二次逆時針移動2步，第三次順時針移動3步…．以此類推
（1）移動6次后到達何處（直接寫出答案）
（2）移動2013次后到達何處．
分析：（1）根據移動方法依次寫出到達的點即可得解；
（2）規(guī)定順時針為正，逆時針為負求出移動2013次后所對應的數，再根據正方形的性質，用所對應的數除以4，然后根據余數的情況判斷所到達的地方．
解答：解：（1）第1次移動，A→D，
第2次移動，D→A→B，
第3次移動，B→A→D→C，
第4次移動，C→D→A→B→C，
第5次移動到B，
第6次移動到D，
所以，移動6次后到達點D處；

（2）設順時針為正，逆時針為負，
所以，1-2+3-4+…+2011-2012+2013=-1×
2012
2
+2013=1007，
1007÷4=251…3，
∵是從頂點A出發(fā)，
∴移動2013次后到達點B處．
點評：此題主要考查了圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題意理解移動的變化情況是解題的關鍵，利用正負數的意義表示出移動2013次后所對應的有理數是求解的關鍵．
練習冊系列答案
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（1）螞蟻經過的最短路程；
（2）螞蟻沿著棱爬行（不能重復爬行同一條棱）的最長路程．

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（1）問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的
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；
（2）問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為
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？若存在，求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

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如圖1，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點為A（0，3），交x軸于點B、C（點B在點C的左側，）頂點為E（1，4），過點A作x軸的平行線AL，

（1）求拋物線的解析式及B點的坐標；
（2）點P從頂點E出發(fā)沿對稱軸右側的拋物線運動，過點P作直線PQ平行于y軸交直線AL于點Q，保持點Q以每秒1個單位的速度向右運動，同時點R從原點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸正方向運動，設運動時間為t秒，
①若點P在直線AL的下方，當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△AOR相似？
②當t=0時，以點A、P、R、Q為頂點的四邊形是梯形，如圖2，是否還存在另外的t值，使以點A、P、R、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出t的值，并直接寫出該梯形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

 （12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A－B－C向點C運動，同時點Q以lcm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．

    (1)問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

    (2)問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為？若存在，求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

 

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