(2014湖南郴州)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E、B、D、F在同一直線上，且BE＝DF．求證：AE＝CF．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AB＝DC，

∴∠ABD＝∠CDB．

∵∠ABD＋∠ABE＝180°，∠CDB＋∠CDF＝180°，

∴∠ABE＝∠CDF．

又∵BE＝DF，

∴△ABE≌△CDF．∴AE＝CF．

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質和三角形全等的判定解題

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，且．試猜想DE與CF有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，P是BC上任意一點，那么△PDE的面積是△ABC的面積的（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：解答題

（2013鞍山）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AB＝CD；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD．從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（　�。�

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF，連接AE、CF．請你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關系，并對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B=60°，BC＝6.則AB的長為          .

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：解答題

如圖，點E、F、G、H分別是□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點．

求證：△BEF≌△DGH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°,以B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=(     )

A.30°         B.45°        C.60°          D.90°

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