如圖，菱形ABCD中AB=BD=5，
求：（1）∠BAC的度數(shù)；
（2）求AC的長．
（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
又AB=BD，
∴△ABD是等邊三角形，∠BAD=60°．
AC是菱形的一條對角線平分一組內(nèi)角，
∴∠BAC=30°．

（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO=
5
2
．
在Rt△AOB中AB=5，BO=2.5，由勾股定理得
AO=
AB2-BO2
=
52-2.52
=
5
2
3
．
∴AC=2AO=5
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在菱形ABCD的BC、CD邊上，且BE=DF．求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在菱形ABCD中，若AB=2，AC=2，則BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD≌△EBD；
（2）過點(diǎn)E作EF∥DA，交BD于點(diǎn)F，連接AF．求證：四邊形AFED是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從菱形的鈍角頂點(diǎn)，向?qū)堑膬蛇厳l垂線，垂足恰好在該邊的中點(diǎn)，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（　　）
A．150°B．135°C．120°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是菱形ABCD的一條對角線，若∠ABD=65°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)，E分別是AD及其延長線上的點(diǎn)，CF∥BE．
（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）請連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由；
（3）在（2）下要使BECF是菱形，則△ABC應(yīng)滿足何條件？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形兩底之差為10，高為5，則等腰梯形的銳角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．不確定

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同步練習(xí)冊答案