【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=22,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是  ;點(diǎn)P表示的數(shù)是  (用含t的代數(shù)式表示)

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?

(3)若M為AP的中點(diǎn),N為BP的中點(diǎn),在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng).

【答案】(1)-14;8-5t;(2)11;(3)不變。理由見(jiàn)解析.

【解析】分析:(1)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8-22;點(diǎn)P表示的數(shù)為8-5t;(2點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q,則AC=5xBC=3x,根據(jù)AC-BC=AB,列出方程求解即可;(3)分①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),利用中點(diǎn)的定義和線(xiàn)段的和差求出MN的長(zhǎng)即可.

本題解析:

1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 -14 ;點(diǎn)P表示的數(shù)是 8-5t 

2)點(diǎn)P表示的數(shù)是(8-5t) 點(diǎn)Q表示的數(shù)是(-14-3t)根據(jù)題意:

8-5t=-14-3t

解得t=11

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)追上點(diǎn)Q

3)不變。理由如下:

MAP的中點(diǎn),MP=AP

NBP的中點(diǎn),NP=BP

MN=MP+NP=AP+BP= (AP+BP)= AB=11

點(diǎn)睛;本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形,要分兩種情況討論,注意分類(lèi)討論的思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,周長(zhǎng)為40cm,兩鄰邊的比是3:2,則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是( )

A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算不正確的是(  )

A. 30÷33=9 B. (﹣4)×5=﹣20 C. ﹣1﹣2=﹣3 D. |(﹣3)+(﹣5)|=8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形紙片ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合,展開(kāi)后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G,連結(jié)GF,給出下列結(jié)論:①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,則正方形ABCD的面積是,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為(

A.2 B.3 C.4 D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC△A′B′C′是位似圖形.△A′B′C′的面積為6cm2,周長(zhǎng)是△ABC的一半.AB8cm,則AB邊上高等于 ( )

A. 3 cm B. 6 cm C. 9cm D. 12cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在1, 0,-1,-2這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是(

A. -2 B. -1 C.0 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰△ABC,AC=BC=10.AB=12,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.

(1)求證:直線(xiàn)EF是⊙O的切線(xiàn);

(2)求DF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,沿對(duì)角線(xiàn)AC將矩形分成兩個(gè)直角三角形,其中△ABC不動(dòng),△ACD沿射線(xiàn)CA的方向以每秒2 cm的速度移動(dòng).

(1)在平移過(guò)程中,四邊形ABCD始終是 (請(qǐng)?jiān)谙旅娴乃膫(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線(xiàn)上);

①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形

(2)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)移動(dòng)時(shí)間t(秒)為何值時(shí),四邊形ABC'D是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CD翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)E處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CE的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)B處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)D、F,則線(xiàn)段BF的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案