【題目】(1) (-1)0+2-2-(-1)2012 (2)(2x2y)2 ·(-6xy4)÷(24x4y5)
(3)x 2-(x+2)(x-2) (4)(3-2x)(3+2x)+(2x-1)2
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)
【答案】(1)0.25;(2)-xy;(3)4;(4)10-4x;(5)2x-1;
【解析】
(1) 原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用-1的偶次冪為1計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2) 先進(jìn)行乘方運(yùn)算,再進(jìn)行乘除運(yùn)算;
(3)先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算,再合并;
(4) 利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并即可得到;
(5) 先根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去括號(hào),再合并即可;
(1) (-1)0+2-2-(-1)2012
=1+-1
=;
(2) (2x2y)2(-6xy4)÷(24x4y5)
=4x4y2(-6xy4)÷(24x4y5)
=-24x5y6÷(24x4y5)
=-xy;
(3) x 2-(x+2)(x-2)
=x2-x2+4
=4;
(4) (3-2x)(3+2x)+(2x-1)2
=9-4x2+4x2-4x+1
=-4x+10;
(5) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)
=x2-4-x2+3x-x+3
=2x-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊.
(1)如圖,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)):、、,若為格點(diǎn),請(qǐng)直接畫(huà)出所有以、為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形;
(2)如圖,將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到,連結(jié)、,,求證:,即四邊形是勾股四邊形;
(3)如圖,在四邊形中,為等邊三角形,,,,求長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā),勻速向乙地行駛,快遞車(chē)的速度為100km/h,貨車(chē)的速度為60km/h,結(jié)果快遞車(chē)比貨車(chē)早2h到達(dá)乙地.快遞車(chē)到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用30min,立即按原路以90km/h速度勻速返回,直至與貨車(chē)相遇.設(shè)兩車(chē)之間的距離y(km).貨車(chē)行駛時(shí)間為x(h).
(1)求甲、乙兩地之間的距離.
(2)求快遞車(chē)返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系畫(huà)出y與x之間的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),青少年中的近視眼和肥胖案例日趨增多,人們普遍意識(shí)到健康的身體是學(xué)習(xí)的保障,所以體育活動(dòng)越來(lái)越受重視.某商店分兩次購(gòu)進(jìn)跳繩和足球兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售,每次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同,具體情況如下表所示.
購(gòu)進(jìn)數(shù)量(件) | 購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用(元) | ||
跳繩 | 足球 | ||
第一次 | 30 | 40 | 3800 |
第二次 | 40 | 30 | 3200 |
(1)跳繩和足球兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商店計(jì)劃用5300元的資金進(jìn)行第三次進(jìn)貨,共購(gòu)進(jìn)跳繩和足球兩種商品100件,其中要求足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量,有哪幾種進(jìn)貨方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(3,3)、C(1,3).
(1) 畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1
(2) 畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2,直接寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為______.
(3) 若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P(m,n)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q,則Q的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD中,M、N分別為AB和CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
(2)當(dāng)AC、BC滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形AMCN是矩形,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南寧市青秀區(qū)新開(kāi)發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo),指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū),從投標(biāo)書(shū)中得知:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍;該工程若由甲隊(duì)先做6天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬(wàn)元,該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬(wàn)元.為縮短工期,擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程,問(wèn):該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需要追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)(0,1)和(-1,0).下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4a;③0<a+b+c<2;④0<b<1;⑤當(dāng)x>-1時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖,已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O,支架CD與水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根輔助支架DE=40厘米,∠CED=60°.
(1)求垂直支架CD的長(zhǎng)度;
(2)求水箱半徑OD的長(zhǎng)度.
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