Question

觀察各式：1²+1=1×2；2²+2=2×3；3²+3=3×4．
（1）請(qǐng)你按規(guī)律寫出第10個(gè)等式；
（2）將你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)的平方加上它本身等于這個(gè)數(shù)乘比它大1的數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中觀察出的規(guī)律寫出即可．

解答：解：（1）∵1²+1=1×2；2²+2=2×3；3²+3=3×4，
∴第10個(gè)等式為10²+10=10×11；

（2）規(guī)律為n²+n=n（n+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，注意等式右邊的兩個(gè)數(shù)與左邊的數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．