【題目】如圖,∠A=∠B,AEBE,點DAC邊上,∠1=∠2,AEBD相交于點O

1)求證:AEC≌△BED;

2)若∠138°,求∠BDE的度數(shù).

【答案】1)見解析;(271°

【解析】

1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AEC≌△BED
2)由(1)可知:EC=ED,∠C=BDE,根據(jù)等腰三角形的性質即可知∠C的度數(shù),從而可求出∠BDE的度數(shù);

1)證明:∵AEBD相交于點O,
∴∠AOD=BOE
AODBOE中,
A=B,∴∠BEO=2
又∵∠1=2,
∴∠1=BEO,
∴∠AEC=BED
AECBED中,
,
∴△AEC≌△BEDASA).
2)∵△AEC≌△BED,
EC=ED,∠C=BDE
EDC中,
EC=ED,∠1=38°,
∴∠C=EDC=71°
∴∠BDE=C=71°

練習冊系列答案
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