【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在ABBC上,AB=4,AM=1,BN=.

(1)求證:ΔADMΔBMN;

(2)求∠DMN的度數(shù).

【答案】1)見(jiàn)解析;(290°

【解析】

1)根據(jù),,即可推出,再加上∠A=B=90°,就可以得出△ADM∽△BMN;

2)由△ADM∽△BMN就可以得出∠ADM=BMN,又∠ADM+AMD=90°,就可以得出∠AMD+BMN=90°,從而得出∠DMN的度數(shù).

(1)AD=4AM=1

MB=AB-AM=4-1=3

,

又∵∠A=B=90°

ΔADMΔBMN

(2)ΔADMΔBMN

∴∠ADM=BMN

∴∠ADM+AMD=90°

∴∠AMD+BMN=90°

∴∠DMN=180°-BMN-AMD=90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,ADDB,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),DEBC

1)求證:BD平分∠ABC;

2)連接EC,若∠A=30°,DC,求EC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線yx2x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,拋物線yax2x+c經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為C

1)求拋物線的解析式;

2M為拋物線上一點(diǎn),直線AMx軸交于點(diǎn)N,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),連接AP,當(dāng)∠PAB與△AOB的一個(gè)內(nèi)角相等時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列圖形:

1)可知tanα,tanβ,用畫(huà)圖法tanα+β)的值,具體解法如下:

第一步:如圖1所示,構(gòu)造符合題意兩個(gè)背靠背的直角三角形;

第二步:如圖2所示,將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴(kuò)大3倍;

第三步:如圖3所示,依托中間的RtABD的各頂點(diǎn)構(gòu)造水平﹣﹣豎直輔助線,構(gòu)造出一線三直角基本相似型,并補(bǔ)成矩形ACEF;由圖可知tanα+β)=   

2)依據(jù)(1)的方法,已知tanα,tanβ,用畫(huà)圖法tanα+β)的值.

3)擴(kuò)展延伸,已知tanαtanβ,直接寫(xiě)出tanαβ)=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】蜜蜂是自然界神奇的“建筑師”,它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窩”,觀察下列的“蜂窩圖”.

1)若““中每條邊看成1個(gè)建筑單位,則第1個(gè)圖形中共有19個(gè)建筑單位,第2個(gè)圖案中共有   個(gè)建筑單位:第3個(gè)圖案中共有   個(gè)建筑單位;第n個(gè)圖案中共有   個(gè)建筑單位.(用含有n的代數(shù)式表示)

2)若現(xiàn)在有74個(gè)建筑單位材料,能建成符合上述規(guī)律的“蜂窩”嗎?若能求出它符合第幾圖形,若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,將矩形ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,折痕為EF

1)如圖1,求證:BEGF

2)如圖2,連接CF、DG,若CE2BE,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的四個(gè)三角形,使寫(xiě)出的每個(gè)三角形都為等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備從文教商店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種不同型號(hào)的筆記本獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生,已知購(gòu)買(mǎi)2A型和3B型筆記本共需23元,購(gòu)買(mǎi)3A型和4B型筆記本共需32

1)分別求出A、B型筆記本的單價(jià)?

2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種筆記本共100本,經(jīng)過(guò)協(xié)商文教店老板給一定的優(yōu)惠,A型筆記本打九折,B型筆記本打八折,已知A型筆記本進(jìn)價(jià)2.6元,B型筆記本進(jìn)價(jià)2.8元,若文教店老板想這次交易中賺到不少于110元錢(qián),則賣(mài)出A型筆記本不超過(guò)多少本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)是3,,連接交于點(diǎn),并分別與邊交于點(diǎn)、,連接,下列結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時(shí),.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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