Question

某幼兒園為了增加幼兒的安全性，決定將園內(nèi)滑梯的傾斜角由60°降為45°，原滑梯AB長為2米，考慮滑梯的正前面要留有空地保證安全性，滑梯的底部BC不動，只有將滑梯的高度降低，滑梯的高度應(yīng)該降低多少米？（參考數(shù)據(jù)

3

≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：在Rt△ABC中，根據(jù)AB=2米，∠ABC=60°，求出AC，BC的長度，然后在△BCD中，根據(jù)∠DBC=45°，利用三角函數(shù)求出DC的長度，繼而用AC-DC的長度可求解．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=2米，∠ABC=60°，
∴AC=AB•sin60°=2×

3

2

=

3

（米），
BC=AB•cos60°=2×

1

2

=1（米），
在RT△BCD中，
∵∠DBC=45°，BC=1米，
∴DC=BC=1米，
則AD=AC-CD=

3

-1≈0.7（米），
即滑梯的高度應(yīng)該降低0.7米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解．