Question

【題目】今年史上最長(zhǎng)的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購(gòu)買(mǎi)根跳繩和個(gè)毽子共需元；購(gòu)買(mǎi)根跳繩和個(gè)毽子共需元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元；

（2）某班需要購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子的總數(shù)量是，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不能超過(guò)元；若要求購(gòu)買(mǎi)跳繩的數(shù)量多于根，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)跳繩的方案．

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要6元，一個(gè)毽子需要4元；（2）方案一：購(gòu)買(mǎi)跳繩21根；方案二：購(gòu)買(mǎi)跳繩22根

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要x元，一個(gè)毽子需要y元，依題意列出二元一次方程組解之即可；

（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)跳繩m根，則購(gòu)進(jìn)毽子（54-m）根，根據(jù)題意列出不等式解之得m的范圍，進(jìn)而可判斷購(gòu)買(mǎi)方案．

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要x元，一個(gè)毽子需要y元，

依題意，得：，

解得：，

答：購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要6元，一個(gè)毽子需要4元；

（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)跳繩m根，則購(gòu)進(jìn)毽子（54-m）根，

根據(jù)題意，得：，

解得：m≤22，

又m﹥20，且m為整數(shù)，

∴m=21或22，

∴共有兩種購(gòu)買(mǎi)跳繩的方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)跳繩21根；方案二：購(gòu)買(mǎi)跳繩22根．