【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+mx+2與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)
(1)求拋物線的解析式
(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上找一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)
(3)在第二象限內(nèi)的拋物線上,是否存在點(diǎn)M,使△MBC的面積是△ABC面積的?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)y=﹣x2﹣x+2;(2)P(﹣,);(3)存在,M(﹣1,2).
【解析】
(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線的解析式求出m即可解決問(wèn)題;
(2)如圖1中,由A、B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),連接BC交對(duì)稱(chēng)軸于P,連接PA,此時(shí)PA+PC的值最。蟪鲋本BC的解析式,即可解決問(wèn)題;
(3)存在.如圖,連接OM.設(shè)M(m,m2m+2).由S△MBC=S△ABC,可得S△OBM+S△OCMS△ABC=S△ABC,由此列出方程即可解決問(wèn)題;
解:(1)∵y=﹣x2+mx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),
∴0=﹣1+m+2,
∴m=﹣1,
∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣x+2.
(2)如圖,由A、B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),連接BC交對(duì)稱(chēng)軸于P,連接PA,此時(shí)PA+PC的值最。
∵B(﹣2,0),C(0,2),設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,則有,
解得,
∴直線BC的解析式為y=x+2.
∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣,
∴P(﹣,).
(3)存在.如圖,連接OM.設(shè)M(m,﹣m2﹣m+2).
∵S△MBC=S△ABC,
∴S△OBM+S△OCM﹣S△ABC=S△ABC,
∴×2×(﹣m2﹣m+2)+×2×(﹣m)=××2×2,
解得m=﹣1,
∴M(﹣1,2).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定:拋物線的伴隨直線為.例如:拋物線的伴隨直線為,即y=2x﹣1.
(1)在上面規(guī)定下,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,伴隨直線為 ,拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 和 ;
(2)如圖,頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸交于點(diǎn)C,D.
①若∠CAB=90°,求m的值;
②如果點(diǎn)P(x,y)是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△PBC的面積記為S,當(dāng)S取得最大值時(shí),求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=,BC=2.現(xiàn)分別任作△ABC的內(nèi)接矩形P1Q1M1N1,P2Q2M2N2,P3Q3M3N3,設(shè)這三個(gè)內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)分別為c1、c2,c3,則c1+c2+c3的值是( 。
A. 6B. C. 12D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O 為原點(diǎn),點(diǎn) A(4,0),點(diǎn) B(0,3),把△ABO 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點(diǎn) A、O 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A′、O′,記旋轉(zhuǎn)角為ɑ.
(1)如圖 1,若ɑ=90°,求 AA′的長(zhǎng);
(2)如圖 2,若ɑ=120°,求點(diǎn) O′的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,點(diǎn)E落在AD邊上,若AF=4.AB=7.
(1)旋轉(zhuǎn)中心為 ;旋轉(zhuǎn)角度為 ;
(2)求DE的長(zhǎng)度;
(3)指出BE與DF的關(guān)系如何?并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市面上販?zhǔn)鄣姆罆癞a(chǎn)品標(biāo)有防曬指數(shù),而其對(duì)抗紫外線的防護(hù)率算法為:防護(hù)率,其中.
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)廠商宣稱(chēng)開(kāi)發(fā)出防護(hù)率的產(chǎn)品,請(qǐng)問(wèn)該產(chǎn)品的應(yīng)標(biāo)示為多少?
(2)某防曬產(chǎn)品文宣內(nèi)容如圖所示.
請(qǐng)根據(jù)與防護(hù)率的轉(zhuǎn)換公式,判斷此文宣內(nèi)容是否合理,并詳細(xì)解釋或完整寫(xiě)出你的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某路燈在鉛錘面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為15.25米,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為22米,從D、E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為α和β,且tanα=8,tanβ=,求燈桿AB的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位數(shù)字,然后放回,再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法完成下列問(wèn)題.
(1)按這種方法組成兩位數(shù)45是_____事件,填(“不可能”、“隨機(jī)”、“必然”)
(2)組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC,∠BAC=90°,BC=5,AC=2,以A為圓心、AB為半徑畫(huà)圓,與邊BC交于另一點(diǎn)D.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)連接AD,求∠DAC的正弦值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com