如圖，已知：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=
2
，當AB的長為
 
時，△ACB與△ADC相似．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：首先利用勾股定理求出AC的長，再根據(jù)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．在Rt△ABC和Rt△ACD，直角邊的對應(yīng)需分情況討論即可．
解答：解：∵AD=2，CD=
2
，
∴AC=
22+(
2
)2
=
6
．
要使這兩個直角三角形相似，有兩種情況：（1）當Rt△ABC∽Rt△ACD時，有
AC
AD
=
AB
AC
，∴AB=3；
（2）當Rt△ACB∽Rt△CDA時，有
AC
CD
=
AB
AC
，∴AB=3
2
．
即當AB的長為3或3
2
時，這兩個直角三角形相似．
故答案為：3或3
2
．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比．
練習冊系列答案
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．

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AD
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A、28B、36C、45D、66

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當x=2時，
2-
1
2
x
的值是
 
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cm．

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．

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