【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A、B,動點Q在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從點A向終點B運動,過點Q作AB的垂線交x軸于點P,設點Q的運動時間為t秒.
求證;
是否存在t值,為等腰三角形?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況,進行了抽樣調(diào)查.該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù),數(shù)據(jù)如下:
20 | 21 | 19 | 16 | 27 | 18 | 31 | 29 | 21 | 22 |
25 | 20 | 19 | 22 | 35 | 33 | 19 | 17 | 18 | 29 |
18 | 35 | 22 | 15 | 18 | 18 | 31 | 31 | 19 | 22 |
整理上面數(shù)據(jù),得到條形統(tǒng)計圖:
樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:
統(tǒng)計量 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) |
數(shù)值 | 23 | m | 21 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)上表中眾數(shù)m的值為 ;
(2)為調(diào)動工人的積極性,該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準,凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵.如果想讓一半左右的工人能獲獎,應根據(jù) 來確定獎勵標準比較合適.(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)
(3)該部門規(guī)定:每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手.若該部門有300名工人,試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點是邊上一個動點,過點作直線,設交的平分線于點,交的外角的平分線于點.
(1)探究與的數(shù)量關系并加以證明.
(2)連接,當點在邊上運動時,四邊形可能為菱形嗎?若可能,請證明;若不可能,請說明理由.
(3)連接,當點在上運動到什么位置時,四邊形是矩形?請說明理由.
(4)在(3)的條件下,滿足什么條件時,四邊形是正方形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B>90°,CD為∠ACB的角平分線,在AC邊上取點E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=α,∠ACB=β,則( 。
A.∠AED=180°﹣α﹣βB.∠AED=180°﹣α﹣β
C.∠AED=90°﹣α+βD.∠AED=90°+α+β
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解決下列兩個問題:
(1)如圖1,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5.EF垂直且平分BC.點P在直線EF上,直接寫出PA+PB的最小值,并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置;
解:PA+PB的最小值為 .
(2)如圖2.點M、N在∠BAC的內(nèi)部,請在∠BAC的內(nèi)部求作一點P,使得點P到∠BAC兩邊的距離相等,且使PM=PN.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,無需證明)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一艘輪船自西向東航行,在處測得東偏北方向有一座小島,繼續(xù)向東航行海里到達處,測得小島此時在輪船的東偏北方向上.之后,輪船繼續(xù)向東航行多少海里,距離小島最近?(參考數(shù)據(jù):,,,)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某單位要印刷“市民文明出行,遵守交通安全”的宣傳材料.甲印刷廠提出:每份材料收1元印刷費,另收150元的制版費;乙印刷廠提出:每份材料收2.5元印刷費,不收制版費.設在同一家印刷廠一次印制數(shù)量為份(為正整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
一次印制數(shù)量(份) | 5 | 10 | 20 | … | |
甲印刷廠收費(元) | 155 | … | |||
乙印刷廠收費(元) | 12.5 | … |
(2)在印刷品數(shù)量大于800份的情況下選哪家印刷廠印制省錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線和x軸交于兩點A、B,和y軸交于點C,已知A、B兩點的橫坐標分別為﹣1,4,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,則此拋物線頂點的坐標為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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