【題目】如圖,已知拋物線和x軸交于兩點A、B,和y軸交于點C,已知A、B兩點的橫坐標分別為﹣1,4,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,則此拋物線頂點的坐標為_____.
【答案】( , )
【解析】
連接AC,根據(jù)題意易證△AOC∽△COB,則,求得OC=2,即點C的坐標為(0,2),可設拋物線解析式為y=a(x+1)(x﹣4),然后將C點坐標代入求解,最后將解析式化為頂點式即可.
解:連接AC,
∵A、B兩點的橫坐標分別為﹣1,4,
∴OA=1,OB=4,
∵∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠ABC=90°,
∵CO⊥AB,
∴∠ABC+∠BCO=90°,
∴∠CAB=∠BCO,
又∵∠AOC=∠BOC=90°,
∴△AOC∽△COB,
∴,
即=,
解得OC=2,
∴點C的坐標為(0,2),
∵A、B兩點的橫坐標分別為﹣1,4,
∴設拋物線解析式為y=a(x+1)(x﹣4),
把點C的坐標代入得,a(0+1)(0﹣4)=2,
解得a=﹣,
∴y=﹣(x+1)(x﹣4)=﹣(x2﹣3x﹣4)=﹣(x﹣)2+,
∴此拋物線頂點的坐標為( , ).
故答案為:( , ).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點E,F(xiàn)為DC的中點,連結EF、BF,下列結論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數(shù)共有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A、B,動點Q在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從點A向終點B運動,過點Q作AB的垂線交x軸于點P,設點Q的運動時間為t秒.
求證;
是否存在t值,為等腰三角形?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(0,4)、C(﹣2,0)在直線l:y=kx+b上,l和函數(shù)y=﹣4x+a的圖象交于點B
(1)求直線l的表達式;
(2)若點B的橫坐標是1,求關于x、y的方程組的解及a的值.
(3)若點A關于x軸的對稱點為P,求△PBC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從,,,這四個數(shù)字中任取個數(shù),組成無重復數(shù)字的三位數(shù).甲、乙二人玩一個游戲,游戲規(guī)則是:若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”,則甲勝;否則乙勝.則甲獲勝的概率是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】體育考試項目和實驗考試項目采用抽簽方式?jīng)Q定,規(guī)定:實驗抽考測密度、歐姆定律、二氧化碳制取三個實驗項目中的一個(用紙簽、、表示).體育中考的跳繩、籃球運球投籃、立定跳遠三個項目(用紙簽、、表示)抽取一項進行考試.在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.
用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結果;
聰聰抽到和(記作事件)的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】王華由,,,,,這些算式發(fā)現(xiàn):任意兩個奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)
(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;
(2)請你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律(提示:可以使用多個字母);
(3)證明這個規(guī)律的正確性.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com