Question

16．計算$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$×$\sqrt{50}$=$\sqrt{5}$；y=$\frac{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}{2}$-2，則（x+y）=2．

Answer 1

分析 對于$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$×$\sqrt{50}$，先進行二次根式的乘法運算，然后化簡后合并即可；對于y=$\frac{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}{2}$-2，先利用二次根式有意義的條件求出x，再得到y(tǒng)的值，然后計算它們的和即可．

解答 解：$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$×$\sqrt{50}$=3$\sqrt{5}$-$\sqrt{\frac{2}{5}×50}$
=3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$
=$\sqrt{5}$；
∵x-4≥0且4-x≤0，
∴x=4，
∴y=-2，
∴x+y=4-2=2．
故答案為$\sqrt{5}$，2．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．