如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AE∥BC，DE∥AB．

證明：（1）AE=DC；

（2）四邊形ADCE為矩形．

 

詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）等腰三角形的三線合一，可證明BD=CD，因為AE∥BC，DE∥AB，所以四邊形ABDE為平行四邊形，所以BD=AE，從而得出結(jié)論．

（2）先證明四邊形ADCE為平行四邊形，再證明有一個角是直角即可．

試題解析：（1）在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=DC，

∵AE∥BC，DE∥AB，

∴四邊形ABDE為平行四邊形，

∴BD=AE，

∵BD=DC，

∴AE=DC．

（2）∵AE∥BC，AE=DC，

∴四邊形ADCE為平行四邊形．

又∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴四邊形ADCE為矩形．

考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.平行四邊形的判定與性質(zhì)；3.矩形的判定.

 

練習冊系列答案
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如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是（ ）

A．2 B．m-2 C．m D．4

 

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如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標均為整數(shù)的A、B兩點，且OA= OB=．

（1）寫出A、B兩點的坐標；

（2）將線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的圖形的面積（結(jié)果保留π）．

 

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A. B. C. D.

 

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（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當BC=4，AC=3CE時，求⊙O的半徑．

 

 

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如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)100°得到△AEF，若∠C=60°，∠E=100°，則α的度數(shù)為 ．

 

 

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函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ．

 

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把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是，則有（ ）

A．， B．，

C．， D．，

 

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A．17 B．22 C．13 D．17或22

 

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