Question

某校七（2）班有50名學(xué)生，在區(qū)勞技中心學(xué)習(xí)陶藝制作，勞技中心老師要求每個(gè)同學(xué)制作一件A型或B型陶藝品，勞技中心現(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：

	需甲種材料	需乙種材料
1件A型陶藝品	0.9kg	0.3kg
1件B型陶藝品	0.4kg	1kg

（1）根據(jù)現(xiàn)有材料，七（2）班制作A型和B型陶藝品共有幾種方案？寫(xiě)出解答過(guò)程；
（2）若制作一件A、B型陶藝品的成本（材料費(fèi)等）分別是20元、15元．根據(jù)計(jì)算回答：哪種制作方案成本最低？最低成本是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)所有A型陶藝品需甲種材料+所有B型陶藝品需甲種材料≤36；所有A型陶藝品需乙種材料+所有B型陶藝品需乙種材料≤29求解．
（2）根據(jù)制作A型陶藝品少的方案成本最低，從（1）中得到方案并求出最低成本．

解答：解（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，則制作A型陶藝品50-x件，根據(jù)題意列不等式組得，

0.9×(50-x)+0.4x≤36 0.3×(50-x)+x≤29

由①得x≥18，
由②得x≤20．
所以x的取值得范圍是18≤x≤20（x為正整數(shù)）．
所以x=18，19，20．
制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為：
①制作A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件；
②制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件；
③制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件．
（2）∵制作一件A、B型陶藝品的成本（材料費(fèi)等）分別是20元、15元．
∴制作A型陶藝品少的方案成本最低，即第③種．
∴最低成本是30×20+20×15=900（元）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意思，找到符合題意的不等關(guān)系式．