【題目】如圖，直線AB的解析式為y=x+4，與y軸交于點A，與x軸交于點B，點P為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF，則線段EF的最小值為_____．

【答案】

【解析】

在一次函數(shù)y=x+4中，分別令x=0， y=0，解相應方程，可求得A、B兩點的坐標，由矩形的性質(zhì)可知EF=OP，可知當OP最小時，則EF有最小值，由垂線段最短可知當OP⊥AB時，滿足條件，根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法可求得OP的長，即可求得EF的最小值．

∵一次函數(shù)y=x+4中，令x=0，則y=4，令y=0，則x=-3，

∴A（0，4），B（-3，0），

∵PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，

∴四邊形PEOF是矩形，且EF=OP，

∵O為定點，P在線段上AB運動，

∴當OP⊥AB時，OP取得最小值，此時EF最小，

∵A（0，4），點B坐標為（-3，0），

∴OA=4，OB=3，

由勾股定理得：AB==5，

∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB，

∴OP=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線BD上有一點C，則：

(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_____所截得的____角；

(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線____所截得的_____角；

(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角；

(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角；

(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：

兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如與，＋1與－1.

(1)請你再寫出兩個含有二次根式的代數(shù)式，使它們互為有理化因式：__________________；

這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.

(2)請仿照上面給出的方法化簡：；

(3)計算：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCO，以點O為原點，OC所在的直線為x軸，建立直角坐標系，AB交y軸于點D，AD=2，OC=6，∠A=60°，線段EF所在的直線為OD的垂直平分線，點P為線段EF上的動點，PM⊥x軸于點M點，點E與E′關(guān)于x軸對稱，連接BP、E′M．

（1）請直接寫出點A的坐標為_____，點B的坐標為_____；

（2）當BP+PM+ME′的長度最小時，請直接寫出此時點P的坐標為_____；

（3）如圖2，點N為線段BC上的動點且CM=CN，連接MN，是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的EP的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l和雙曲線 （k＞0）交于A，B兩點，P是線段AB上的點（不與A，B重合），過點A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設△AOC面積是S1 ， △BOD面積是S2 ， △POE面積是S3 ， 則（ ）
A.S1＜S2＜S3
B.S1＞S2＞S3
C.S1=S2＞S3
D.S1=S2＜S3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠計劃若干天完成一批夾克衫的訂貨任務．如果每天生產(chǎn)服裝 20 件，那么就比訂貨任務少生產(chǎn) 100 件；如果每天生產(chǎn) 23 件，那么就可超過訂貨任務 20 件．

（1）若設原計劃 x 天完成，則這批夾克衫的訂貨任務用 x 的代數(shù)式可表示 為 ．根據(jù)題意列出方程，并求出原計劃多少天完成？這批夾克衫的訂貨任務是多少？

（2）若設這批夾克衫的訂貨任務為 y 件，試根據(jù)題意列出方程．（直接列出方程，不必求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7，點B表示的數(shù)為5，點C到點A，點B的距離相等，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動的時間為t（t＞0）秒．

（1）點C表示的數(shù)是　 　；

（2）求當t等于多少秒時，點P到達點B處；

（3）點P表示的數(shù)是　 　（用含有t的代數(shù)式表示）；

（4）求當t等于多少秒時，PC之間的距離為2個單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與x軸的交點坐標為(－2，0)，則下列說法：①y隨x的增大而減�。虎陉P(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為x＝－2；③kx＋b＞0的解集是x＞－2；④b＜0.其中正確的有__________．(填序號)

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