如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
試說明：△ADE∽△CDB．

證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC．
∵=，
∴=．
∵=，
∴=，
∴=，
∴△ADE∽△CDB．
分析：由等邊三角形ABC的性質(zhì)推知∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC．然后利用已知比例式和等量代換證得==．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)．此題采用了兩邊及其夾角法（兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）證得兩個(gè)三角形形相似的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC的邊BC、AC上分別取點(diǎn)D、E，使BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P．則∠APE的度數(shù)為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在等邊三角形ABC中，三條中線AE，BD，CF相交于點(diǎn)O，則等邊三角形ABC中，從△BOF到△COD需要經(jīng)過的變換是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長為M，則AD=（　�。�
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE=CD，求證：△BDE為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，且PR=PS，下面給出的四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的平分線上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，則其中正確的是（　�。�

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