【題目】如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標為（　　）

A.（﹣2，7）B.（7，2）C.（2，﹣7）D.（﹣7，﹣2）

【答案】A

【解析】

先求出AB，再利用正方形的性質(zhì)確定D點坐標，由于2020=4×505，所以第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，正方形ABCD回到初始位置，由此原來的D坐標便是答案值．

∵A(-2，3)，B(2，3)，
∴AB=2-(-2)=4，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=AB=4，
∴D(-2，7)，
∵△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，

∴每4次一個循環(huán)，

∵2020=4×505，
∴第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，正方形ABCD回到初始位置，
∴點D的坐標為(-2，7)．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，半徑為1的與軸正半軸和軸正半軸分別交于兩點，直線：與軸和軸分別交于兩點．

（l）當直線與相切時，求出點的坐標和點的坐標；

（2）如圖2，當點在線段上時，直線與交于兩點（點在點的上方），過點作軸，與交于另一點，連結(jié)交軸于點．

①如圖3，若點與點重合時，求的長并寫出解答過程；

②如圖2，若點與點不重合時，的長是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，請求出的長并寫出解答過程；若發(fā)生變化，請說明理由．

（3）如圖4，在（2）的基礎上，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到，若點在的延長線時，請用等式直接表示線段，之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，．直線與軸交于點A，交軸于點B．過C點作直線AB的垂線，垂足為E，交軸于點D．

（1）求直線CD的解析式；

（2）點G為軸負半軸上一點，連接EG，過點E作交軸于點H．設點G的坐標為，線段AH的長為．求與之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）

（3）過點C作軸的垂線，過點G作軸的垂線，兩線交于點M，過點H作于點N，交直線CD于點，連接MK，若MK平分，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將直線y＝﹣3x向上平移3個單位，與y軸、x軸分別交于點A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC．若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，求此反比例函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接圓，且AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，BD平分∠ABC交AC于點E，DF⊥BC交BC延長線于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線．

（2）若，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點C從CA的位置開始按順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當旋轉(zhuǎn)7.5秒時，連接BE，試說明：BE＝CE；

（2）填空：①當射線CP經(jīng)過△ABC的外心時，點E處的讀數(shù)是　 　．

②當射線CP經(jīng)過△ABC的內(nèi)心時，點E處的讀數(shù)是　 　；

③設旋轉(zhuǎn)x秒后，E點出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

背景閱讀：旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉(zhuǎn)”是結(jié)果．旋轉(zhuǎn)作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉(zhuǎn)前后對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形是全等圖形等性質(zhì)．所以充分運用這些性質(zhì)是在解決有關旋轉(zhuǎn)問題的關�。�

實踐操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

問題解決：（1）①當α＝0°時，＝　 　；②當α＝180°時，＝　 　．

（2）試判斷：當0°≤a＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

問題再探：（3）當△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，求得線段BD的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），AC＝3AD，點A在反比例函數(shù)y＝圖象上，且y軸平分∠ACB，則k＝_．

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