Question

有三種筆記本A、B、C，小明買3本A，7本B，5本C共需315元；若買4本A，10本B，7本C共需420元，請問若小明各買一本A，B，C共需

 

元．

Answer 1

考點：三元一次方程組的應用

專題：

分析：設三種筆記本A、B、C的單價分別是a、b、c元，則依據(jù)“買3本A，7本B，5本C共需315元；若買4本A，10本B，7本C共需420元”列出方程組，根據(jù)方程組來求a+b+c的值即可．

解答：解：設三種筆記本A、B、C的單價分別是a、b、c元，則

3a+7b+5c=315，① 4a+10b+7c=420，②

，
則a+b+c=m（3a+7b+5c）+n（4a+10b+7c），
所以

3m+4n=1 7m+10n=1 5m+7n=1

，
解得

m=3 n=-2

，
所以 a+b+c=3（3a+7b+5c）-2（4a+10b+7c）=3×315-2×420=105．
故答案是：105

點評：本題是三元不定方程組，解決這類問題，需要設待定系數(shù)，比較系數(shù)求解．