如圖，直線y=x+b與雙曲線y=都經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），直線y=x+b與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求△AOB的面積．

 


解：（1）∵線y=x+b與雙曲線y=都經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），

∴3=2+b，3=，

∴b=1，m=6，

∴y=x+1，y=，

∴直線的解析式為y=x+1，雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為y=；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，

0=x+1，

x=﹣1，

∴B（﹣1，0），

∴OB=1．

作AE⊥x軸于點(diǎn)E，

∵A（2，3），

∴AE=3．

∴S△AOB==．

答：△AOB的面積為．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你幫他說明理由．

 


（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng)．

 


（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點(diǎn)為H，寫出△與△面積之和的最大值，并簡(jiǎn)要說明理由．

 


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線．若AB=6，則點(diǎn)D到AB的距離是　　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


岳陽市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品．若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（　�。�

　

A．

=

B．

=

C．

=

D．

=

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是180°，則n=　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　 如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖②，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（　�。�

　

A．

（﹣3mn）2=﹣6m2n2

B．

4x4+2x4+x4=6x4

　

C．

（xy）2÷（﹣xy）=﹣xy

D．

（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，直線y=k1x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A，B，直線y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C，D，且k1•k2≠0，k1≠k2，順次連接A，D，B，C，AD，BC分別交x軸于點(diǎn)F，H，交y軸于點(diǎn)E，G，連接FG，EH．

（1）四邊形ADBC的形狀是　 　；

（2）如圖2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），四邊形AEHC是正方形，則k2=　 　；

（3）如圖3，若四邊形EFGH為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（4）判斷：隨著k1、k2取值的變化，四邊形ADBC能否為正方形？若能，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為_____________.

 

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