【題目】如圖,某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度.已知在C處的飛機上,測量人員測得正前方A,B兩點處的俯角分別為60°和45°,AC的長為1000m.求隧道AB的長.(結(jié)果保留根號)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=x2+bx﹣3(b是常數(shù))與x軸交與A,B兩點,與y軸交于點C,且點A坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求該拋物線的解析式和對稱軸;
(2)如圖2,拋物線的對稱軸與x軸交于點D,在對稱軸上找一個點E,使△OAC與△ODE相似,直接寫出點E的坐標(biāo);
(3)如圖3,平行于x軸的直線與拋物線交于P(x1,y1),Q(x2,y2)兩點,與直線BC交于點N(x3,y3).若x1<x2<x3時,結(jié)合圖象,求x1+x2+x3的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:將函數(shù)C的圖象繞點P(0,n)旋轉(zhuǎn)180°,得到新的函數(shù)C1的圖象,我們稱函數(shù)C1是函數(shù)C關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù).
例如:當(dāng)n=1時,函數(shù)關(guān)于點P(0,1)的相關(guān)函數(shù)為.
(1)當(dāng)n=0時,
①二次函數(shù)y=x2關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)為 ;
②點A(2,3)在二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+a(a≠0)關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;
(2)函數(shù)關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)是,則n= ;
(3)當(dāng)n﹣1≤x≤n+3時,函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的最小值為7,求n的值.
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與軸交于點,點是拋物線上點,點為射線上點(不含兩點),且軸于點.
(1)求直線及拋物線解析式;
(2)如圖,過點作軸,且與拋物線交于兩點(位于左邊),若,點為直線上方的拋物線上點,求面積的最大值,并求出此時點的坐標(biāo);
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【題目】如圖,方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度,點都在格點上(兩條網(wǎng)格線的交點叫格點)。以點為原點,過點的水平線為軸,建立直角坐標(biāo)系。
(1)將線段向上平移兩個單位長度,點的對應(yīng)點為點,點的對應(yīng)點為點,請畫出平移后的線段,并寫出的坐標(biāo);
(2)將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點的對應(yīng)點為點,請畫出旋轉(zhuǎn)后的線段,并寫出的坐標(biāo);
(3)求出(2)中運動的路徑長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寬與長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形蘊藏著豐富的美學(xué)價值,給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形:如圖,作正方形ABCD,分別取AD,BC的中點E,F,連接EF,DF,作∠DFC,的平分線,交AD的延長線于點H,作HG⊥BC,交I3C的延長線于點G,則下列矩形是黃金矩形的是( )
A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH
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【題目】在一個不透明的桌面上,背面朝上擺放著同一幅撲克牌中的三張撲克牌,它們分別是紅桃A、方塊6、黑桃9.將紅桃A、方塊6、黑桃9上數(shù)字分別記為數(shù)字1、6、9.將它們洗勻后,小紅先從中隨機抽取一張撲克牌記下數(shù)字后放回,洗勻后,再隨機抽取一張撲克牌記下數(shù)字.用畫樹狀圖或列表的方法,求小明兩次抽取的撲克牌的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB,在BC邊上取點D,使AB=BD,構(gòu)造正方形ABDE,DE交AC于點F,作EG⊥AC交AC于點G,交BC于點H.
(1)求證:△AEF≌△EDH.
(2)若AB=3,DH=2DF,求BC的長.
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