【題目】在一個不透明的桌面上,背面朝上擺放著同一幅撲克牌中的三張撲克牌,它們分別是紅桃A、方塊6、黑桃9.將紅桃A、方塊6、黑桃9上數(shù)字分別記為數(shù)字1、6、9.將它們洗勻后,小紅先從中隨機抽取一張撲克牌記下數(shù)字后放回,洗勻后,再隨機抽取一張撲克牌記下數(shù)字.用畫樹狀圖或列表的方法,求小明兩次抽取的撲克牌的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的概率.
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【題目】如圖,拋物線C1:y1=﹣2x2+4x+2與C2:y2=﹣x2+mx+n的頂點相同”.
(1)求拋物線C2的解析式.
(2)點A是拋物線C2上在第一象限的動點,過A作AQ⊥x軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.
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【題目】如圖,某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度.已知在C處的飛機上,測量人員測得正前方A,B兩點處的俯角分別為60°和45°,AC的長為1000m.求隧道AB的長.(結(jié)果保留根號)
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,2),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②當x>﹣1時,y隨x增大而減小;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,則m>2; ⑤3a+c<0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD//y軸,且BD⊥AC于點P.已知點B的橫坐標為4.
(1)當m=4,n=20時.
①若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數(shù)表達式.
②若點P是BD的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關系;若不能,試說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.點E從點A出發(fā),沿AC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動:點D從點C出發(fā),沿C一B一A以每秒2個單位長度的速度向終點A運動,當點E停止運動時,點D隨之停止,點E、D同時出發(fā),設點E的運動時間為t(秒)
(1)用含t的代數(shù)式表示CE的長;
(2)設點D到CA的距離為h,用含t的代數(shù)式表示h;
(3)設△CDE的面積為S(平方單位),求S(平方單位)與t(秒)的函數(shù)關系式;
(4)當DE與△ABC的邊平行或垂直時,直接寫出t的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點,交反比例函數(shù)圖象于A(,4),B(3,m)兩點.
(1)求直線CD的表達式;
(2)點E是線段OD上一點,若,求E點的坐標;
(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.
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【題目】已知:如圖,OA是⊙O的半徑,以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D,連結(jié)OD并延長交⊙O于點E,連結(jié)AE.
(1)求證:AD=DB.
(2)若AO=10,DE=4,求AE的長.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+2x+c與x軸交于A、B兩點,其中點A(﹣1,0),拋物線與y軸交于點C,頂點為D.
(1)如圖2,直線l是拋物線的對稱軸,點P是直線l上一動點,是否存在點P,使△PBC是直角三角形?若存在,求點P的坐標;若不存在,說明理由.
(2)如圖3,連接BC,點M是直線BC上方的拋物線上的一個動點,當△MBC的面積最大時,求△MBC的面積的最大值;點N是線段BC上的一點,求MN+BN的最小值.
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