Question

將拋物線y=（x+5）²-2向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到的拋物線是

 

（化成二次函數(shù)的一般形式）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先確定拋物線y=（x+5）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，-2），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（-5，-2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=（x+5）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，-2），把點(diǎn)（-5，-2）向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），所以平移后
的拋物線解析式為y=（x+1）²+1=x²+2x+2．
故答案為y=x²+2x+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．